Читать онлайн «Асимптотические методы в теории нелинейных колебаний»

Н. Н. БОГОЛЮБОВ и Ю. А. МИТРОГЮЛЬСКИЙ АСИМПТОТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ В ТЕОРИИ НЕЛИНЕЙНЫХ КОЛЕБАНИЙ ИЗДАНИЕ ВТОРОЕ, ИСПРАВЛЕННОЕ И ДОПОЛНЕННОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ИЗДАТЕЛЬСТВО ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ЛИТЕРАТУРЫ МОСКВА 1958 13-5-4 АННОТАЦИЯ Книга посвящена приближенным асимптотическим методам решения задач теории нелинейных колебаний, встречающихся во многих областях физики и техники. Второе издание дополнено изложением некоторых методов, весьма широко использующихся сейчас на практике. Увеличено количество примеров решений типичных задач. Книга рассчитана на широкий круг инженерно-технических и научных работников, интересующихся колебательными процессами. Боголкбов Николай Николаевич и Митропольский Юрий Алексеевич Асимптотические методы в теории нелинейных колебаний Редактор Е. Е. Жаботипский Техн. редактор А. П. Колесникова Корректор А. С. Бакулоеа Сдано в набор 11/Ш 1958 г. Подписано к печати 26/VI 1958 г. Бумага 70Х108лв- Физ. печ. л. 25,5. Условн. печ. л. 34,93. Уч. -изд. л. 31 ,14. Тираж 7000. Т-03975. Цена книги 17 р. 55 к. Заказ 137 Государственное издательство физико-математической литературы Москва, В-71, Ленинский проспект, 15. 16-я типография Московского городского Совнархоза. Москва, Трехпрудный пер. , 9. ОГЛАВЛЕНИЕ Предисловие ко второму изданию , Предисловие к первому изданию Введение Глава I. Собственные колебания в системах, близких к линейным . . . § 1. Построение асимптотических решений § 2. Консервативные системы, близкие к линейным § 3. Случай нелинейного трения § 4. Автоколебательные системы § 5. Стационарные амплитуды и их устойчивость § 6. Построение стационарных решений § 7. Эквивалентная линеаризация нелинейных колебательных систем § 8. Нелинейные колебательные системы с медленно меняющимися параметрами Глава II. Метод фазовой плоскости § 9. Траектории на фазовой плоскости. Особые точки § 10. Метод Льенара § 11. Релаксационные колебательные системы § 12. Метод А. А. Дородницына для уравнения Ван-дер-Поля ... . Глава III. Влияние внешних периодических сил § 13. Асимптотические разложения в «нерезонансном» случае ... . § 14. «Резонансные» случаи § 15. Воздействие синусоидальной силы на нелинейный вибратор . . § 16. Воздействие синусоидальной силы на нелинейную систему с характеристикой, составленной из прямолинейных отрезков ... . § 17. Параметрический резоианс § 18. Воздействие периодических сил на релаксационную систему . . § 19. Воздействие «периодических» сил на нелинейные системы с медленно меняющимися параметрами Глава IV. Одиочастотные колебания в нелинейных системах со многими степенями свободы § 20. Собственные одиочастотные колебания в системах со многими степенями свободы § 21. Собственные одиочастотные колебания в системах со многими степенями свободы, описываемые системой дифференциальных уравнений второго порядка § 22. Влияние внешних периодических сил на одиочастотные колебания в системах со многими степенями свободы § 23. Исследование одночастотных колебаний в нелинейных системах со многими степенями свободы при наличии медленно меняющихся параметров ОГЛАВЛЕНИЕ Глава V.