Читать онлайн «Сборник задач Всероссийской студенческой олимпиады по прикладной механике. Часть 3. Учебное пособие»

СБОРНИК ЗАДАЧ ВСЕРОССИЙСКОЙ СТУДЕНЧЕСКОЙ ОЛИМПИАДЫ ПО ПРИКЛАДНОЙ МЕХАНИКЕ Часть 3 Учебное пособие Санкт-Петербург 2016 МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ УНИВЕРСИТЕТ ИТМО В. М. Мусалимов, Б. П. Тимофеев, Г. Б. Заморуев, В. В. Биндюк, В. Д. Брицкий, М. А. Ноздрин, С. С. Резников, Ю. С. Монахов, М. В. Абрамчук СБОРНИК ЗАДАЧ ВСЕРОССИЙСКОЙ СТУДЕНЧЕСКОЙ ОЛИМПИАДЫ ПО ПРИКЛАДНОЙ МЕХАНИКЕ ЧАСТЬ 3 Учебное пособие Санкт-Петербург 2016 В. М. Мусалимов, Б. П. Тимофеев, Г. Б. Заморуев, В. В. Биндюк, В. Д. Брицкий, М. А. Ноздрин, С. С. Резников, Ю. С. Монахов, М. В. Абрамчук, Сборник задач Всероссийской студенческой олимпиады по прикладной механике. Часть 3. Учебное пособие. – СПб: Университет ИТМО, 2016. – 88 с. Учебное пособие содержит условия и решения задач Всероссийской студенческой олимпиады по прикладной механике, ежегодно проводимой в Университете ИТМО. В издание вошли задачи 2009-2013 годов Пособие предназначено для студентов, обучающихся по направлениям подготовки 15. 03. 06 (221000) «Мехатроника и робототехника», 12. 03. 01 (200100) «Приборостроение», 12. 03. 02 «Оптотехника», 13. 03. 02 «Электроэнергетика и электротехника» при изучении курсов Б. 3. 2. 5 «Прикладная механика», Б. 3. 1. 3 «Прикладная механика», Б. 3. 2. 2 «Теория механизмов и машин», Б. 3. 2. 10 «Основы конструирования механизмов и машин». Рекомендовано к печати Ученым советом мегафакультета компьютерных технологий и управления, протокол № 9 от 15 ноября 2016г. Университет ИТМО – ведущий вуз России в области информационных и фотонных технологий, один из немногих российских вузов, получивших в 2009 году статус национального исследовательского университета. С 2013 года Университет ИТМО – участник программы повышения конкурентоспособности российских университетов среди ведущих мировых научно-образовательных центров, известной как проект «5 в 100». Цель Университета ИТМО – становление исследовательского университета мирового уровня, предпринимательского по типу, ориентированного на интернационализацию всех направлений деятельности.  Университет ИТМО, 2016  В. М. Мусалимов, Б. П. Тимофеев, Г. Б. Заморуев, В. В. Биндюк, В. Д. Брицкий, М. А. Ноздрин, С. С. Резников, Ю. С. Монахов, М. В. Абрамчук, 2016  Задача № 1 На поверхности круглого однородного цилиндра, который может вращаться без трения вокруг неподвижной оси Z, имеется канал в форме винтовой линии. Внутри канала находится шарик, масса которого m в 6 раз меньше массы цилиндра. В начальный момент цилиндр и шарик находились в покое. Затем под действием силы тяжести шарик стал двигаться по каналу, вызвав тем самым вращение цилиндра. Определить угол ϕ, на который повернётся цилиндр при опускании шарика по вертикали на расстояние h, равное шагу винтовой линии (  – угол подъема винта).