Читать онлайн «Непрерывные группы»

Л. С. ПОНТРЯГИН ИЗБРАННЫЕ НАУЧНЫЕ ТРУДЫ В ТРЕХ ТОМАХ Л. С. ПОНТРЯГИН ИЗБРАННЫЕ НАУЧНЫЕ ТРУДЫ Том I топология ТОПОЛОГИЧЕСКАЯ АЛГЕБРА Том II ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ ТЕОРИЯ ОПЕРАТОРОВ ОПТИМАЛЬНОЕ УПРАВЛЕНИЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ ГРУППЫ Том III НЕПРЕРЫВНЫЕ ГРУППЫ Редакционная коллегия Д. В. АНОСОВ, Р. В. ГАМКРЕЛИДЗЕ (ответственный редактор), Е. Ф. МИЩЕНКО, С. П. НОВИКОВ, М. М. ПОСТНИКОВ, И. Р. ШАФАРЕВИЧ Составитель Р. В. ГАМКРЕЛИДЗЕ Л. С. ПОНТРЯГИН ИЗБРАННЫЕ НАУЧНЫЕ ТРУЛЫ ТОМ III НЕПРЕРЫВНЫЕ ГРУППЫ МОСКВА «НАУКА» ГЛАВНАЯ РЕДАКЦИЯ ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 19 8 8 Моей жене а другу Александре Игнатьевне Понтрягжой посвящаю Л. Понтрягин ОТ РЕДАКЦИИ Настоящее трехтомное издание избранных математических трудов Льва Семеновича Понтрягина осуществляется Главной редакцией физико- математической литературы издательства «Наука» на основании постановления президиума АН СССР. В первый том включены основные работы Л. С. Понтрягина по топологии и топологической алгебре. Первый цикл топологических работ Л. С. Понтрягина относится к теории размерности и топологическим теоремам двойственности и завершился открытием общей топологической теоремы двойственности для замкнутых множеств и построением теории характеров локально компактных коммутативных групп. Создание общей теории характеров знаменовало начало топологической алгебры как самостоятельной науки, приведшей к построению гармонического анализа, и оказало глубокое влияние на все алгебро-топологическое мышление 30-х годов. Второй большой цикл топологических работ Л. С, Понтрягина — его исследования по гомотопической топологии. Они завершились открытием характеристических классов, определивших последующее развитие гладкой топологии. Кроме этих двух больших работ, следует особо отметить его две классические работы — о топологических телах и о группах гомологии матричных групп Ли, также включенные в первый том. Первый том содержит также обзор научных трудов Л. С. Понтрягина, написанный Д. В. Аносовым, Р. В. Гамкрелидзе, Е. Ф. Мищенко и М. М. Постниковым, и краткий обзор самого Льва Семеновича своих работ по топологии и топологической алгебре, написанный им в 1984 г. Кроме того, в первый том включены основные даты жизни и деятельности Л. С. Понтрягина и хронологический указатель его трудов. Второй том содержит работы Л. С. Понтрягина по динамическим системам, обыкновенным дифференциальным уравнениям, теории операторов, оптимальному управлению и дифференциальным играм. Особое внимание уделено его работам по оптимизации, в которых сформулирован знаменитый «принцип максимума Понтрягина» — центральный результат современной математической теории управления. Настоящий третий том является перепечаткой первого издания классической монографии Л. С. Понтрягина «Непрерывные группы». Эта замечательная книга, формировавшая мировоззрение многих поколений математиков во всем мире, сохранила удивительную актуальность даже в наши дни, спустя полвека после ее опубликования. Статьи в первых двух томах расположены в хронологическом порядке.