Читать онлайн «Нелинейное деформирование тонкостенных конструкций»

Нелинейное деформирование тонкостенных конструкций Глава 1 Механические аналоги нелинейного деформирования тонкостенных конструкций Проблемы значительного нелинейного деформирования тонкостенных конструкций при действии статических и динамических нагрузок представляют значительный интерес для инженерных приложений. Это, прежде всего, внештатные и аварийные ситуации, когда изучаемая тонкостенная конструкция может деформироваться при значительном формоизменении, с потерей устойчивости, вплоть до ее полного смятия. Для решения этой проблемы, по крайней мере на начальном этапе проектирования конструкции, значительную помощь исследователю могут оказать механические модели. В самом деле, часто можно подобрать простые механические модели, которые отражают основные нелинейные свойства деформирования изучаемой тонкостенной конструкции. На основе таких простых моделей могут быть построены более сложные механические модели, являющиеся аналогами деформирования изучаемых тонкостенных конструкций. Такой подход продемонстрирован в настоящей главе. Здесь рассмотрены два примера использования механических моделей для анализа нелинейного поведения значительно деформируемых тонкостенных конструкций. Сначала анализируется внештатная посадка космического летательного аппарата, трехслойное сферическое днище которого может при этом терять устойчивость. Для этой цели используется естественным образом построенная механическая модель на основе двухстержневой системы, прощелкивающей при некоторой нагрузке в положение, зеркальное исходному. В качестве второго примера рассматривается удар тонкостенной конструкции летательного аппарата об упругую преграду. Конструкция аппарата моделируется в этом случае простейшей механической моделью с известными жесткостью и вязкостью. Рассмотрены случаи жестких и упругих преград различного вида. Предложен сходящийся итерационный алгоритм вычисления перегрузок в процессе ударного взаимодействия летательного аппарата с преградой. Представленные в этой главе результаты допускают естественные обобщения на конструкции и преграды различного типа. § 1. Исследование нелинейного деформирования тонкостенных конструкций с проталкиванием Предлагается нелинейная модель для описания динамического поведения космических летательных аппаратов, элементы конструкции которых могут значительно деформироваться или терять устойчивость с прощелкиванием при нагрузках, возникающих во внештатных ситуациях. В предельном случае предлагаемая модель совпадает с известным многомассовым линейным представлением, широко используемым при расчетах динамики тонкостенных машиностроительных конструкций. Возможности модели продемонстрированы расчетом спускаемого космического летательного аппарата при внештатной посадке. 1. 1. Модель для исследования нелинейных систем с прощелкиванием. Рассмотрим основные свойства математических моделей для исследования динамического поведения тонкостенных конструкций: известной модели на основе линейного осциллятора и предлагаемой нелинейной модели, которая позволяет исследовать нелинейное деформирование конструкций, а также потерю устойчивости с прощелкиванием.