Читать онлайн «Математические модели электродинамики [Учеб. пособие для вузов]»

А. С. Ильинский В. В. Кравцов-А. ГСвешников МДТЕМЛТИЧЕСКИЕ МРДЕЯН ЭЛЕКТРО- ДИНАМИКИ Допущено Государственным комитетом СССР по народному образованию в качестве учебного пособия дпя студентов высших учебных заведений МОСНВА «ВЫСШАЯ ШКОЛА» 1991 ББК 22. 311 И 46 УДК 531. 1 Рецензенты: кафедра № 406 Московского ;тнацнонного института (зав. кафедрой — проф. Д. И. Воскресенский); проф. В. В. Кучеренко (Московский инженерно-строительный институт) Ильинский А. С. и др. И 46 Математические модели электродинамики: Учеб. пособие для вузов/А. С. Ильинский, В. В. Кравцов, А. Г. Свешников. — М. : Высш. шк. , 1991. -е. 224. ISBN 5-06-001950-0 В книге рассмотрены математические модели, опнеьмзающие про- процессе распространения и дифракции акустических и электромагнитных волн в различных средах. Обоснованы состоятельность этих моделей и корректность соответствующих краевых задач. С. Ильинский и др. , 1991 Оглавление Предисловие 4- Глава I. Математические модели задач дифракции 6 § 1. Уравнения Максвелла 6 § 2. Электромагнитные потенциалы 13 § 3. Векторные формулы Грина 32 § 4. Граничные условия 40 § 5. Поведение волновых нолей на бесконечности 45 § 6. Условия на ребре 60 § 7. Теоремы единственности '. 66 § 8. Существование решения задач дифракции 75 Глава II. Методы интегральных уравнений в задачах дифракции 96 § 1. Интегральные уравнения второго рода 96 § 2. Интегральные и интегрофункциональные уравнения первого рода 104 § 3. Метод неортогонлльных рядов 122 § 4. Метод антенных потенциалов 132 Глава III. Численные методы решения задач дифракции в неодно- неоднородной среде 142 § 1. Общие свойства решения задачи дифракции в локально не- неоднородной среде 142 § 2. Построение приближенного решения в сферическом слое . . 147 § 3. Задача дифракции на теле произвольной формы в неоднород- неоднородной среде 159 § 4. Электромагнитная задача дифракции на прозрачном неодно- неоднородном теле 168 Глава IV. Задачи дифракции электромагнитных волн в волноводах 180 § 1. Нормальные по. чиы и регулярных волноводах 180 § 2. Возбуждение регулярных волноводов 188 § 3. Локально неоднородные акустические волноводы 19G § 4. Метод Галеркина с локальными координатными функциями 205 § 5. Нерегулярные радиоволноводы с переменным заполнением . . 211 § 6. Исследование нерегулярных волноводов с локально неодно- неоднородной боковой поверхностью 217 Литература 224 ПРЕДИСЛОВИЕ В настоящее время одной из проблем в подготовке специа- специалистов в области прикладной математики является освоение тех- технологии и методов математического моделирования. В новой ти- типовой программе по специальности 01. 02 вопросам математиче- математического моделирования уделяется большое внимание. Начиная с IV курса введены дисциплины, изучение которых обеспечивает знание методов математического моделирования.