Читать онлайн «Прикладная математика. Предмет, логика и особенности подходов»

АКАДЕМИЯ НАУК УКРАИНСКОЙ ССР ФИЗИКО-ТЕХНИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ НИЗКИХ ТЕМПЕРАТУР И. И. БЛЕХМАН, А. Д. МЫШКИС, Я. Г. ПАНОВКО ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА: ПРЕДМЕТ, ЛОГИКА, ОСОБЕННОСТИ ПОДХОДОВ ИЗДАТЕЛЬСТВО «НАУКОВА ДУМКА» КИЕВ—1976 518 Б68 УДК 501 Первая в мировой литературе книга, посвященная систематическому рассмотрению основных особенностей процесса применения математики к решению прикладных задач, а также типичных способов рассуждений и методов исследования в этом процессе. Обсуждаются возможное содержание самого термина «прикладная математика»; различие некоторых подходов в чистой и прикладной математике; специфическая логика прикладной математики. Особое внимание уделяется проблемам, возникающим при математической формулировке задачи и при выборе метода ее исследования. Рассматриваются характерные ошибки в прикладном математическом исследовании, обсуждаются проблемы преподавания математики будущим специалистам. Книга нацелена на методологические и методические вопросы, реально возникающие при применении математики в механике, физике, инженерных дисциплинах, экономике и т. п. Она будет полезна студентам старших курсов технических и естественнонаучных факультетов с усиленной математической подготовкой и молодым специалистам, применяющим математику. Опытным специалистам, а также преподавателям вузов книга предоставляет материал для полезных обсуждений. * Рецензенты: акад. А. Ю. Ишлинский, акад. АН УССР Ю. А. Митропольский, канд. физ. -мат. наук В. Г. Бабский, Ф. М. Харченко Редакция математики и кибернетики 20204-001 . 7fi БМ221<04)-76150~~76 (θ) Издательство «Наукова думка», 1976 г. ОТ АВТОРОВ В настоящей книге речь пойдет об основных чертах прикладной математики * и о типичных для нее способах рассуждений и методах исследования. Такие вопросы особенно важны в наше время, когда роль приложений математики резко усилилась и соответственно заметно оживился интерес к общей методике и методологии этих приложений. В различных статьях и книгах, а также в материалах дискуссий можно найти немало содержательных соображений, относящихся к названной теме; пожалуй, еще больше острых и ценных высказываний сделано устно по тем или иным частным поводам и, оставшись незафиксированными на бумаге, оии образуют некий «фольклорный» фонд. К сожалению, эти мысли и соображения до сих пор не были должным образом суммированы и упорядочены. Предлагаемая вниманию читателей книга представляет попытку систематического обсуждения проблем общей методики и методологии приложений математики. Конечно, опытный специалист — физик, инженер, экономист,— регулярно применяющий математику в своей области, неизбежно вырабатывает соответствующие концепции, но и ему эта книга может показаться интересной и побудит его обдумать эти концепции еще раз и сопоставить собственный опыт с представлениями других лиц. Однако молодые специалисты, сталкиваясь с приложениями математики, вынуждены самостоятельно улавливать традиции и как бы на свой страх и риск заново вырабатывать для себя общие принципы, опираясь на отрывочные частные советы, а также на свой, как правило, небогатый опыт.