Читать онлайн «Теория функций действительного переменного и теория топологических пространств»

П. С. АЛЕКСАНДРОВ ТЕОРИЯ ФУНКЦИЙ ДЕЙСТВИТЕЛЬНОГО ПЕРЕМЕННОГО И ТЕОРИЯ ТОПОЛОГИЧЕСКИХ ПРОСТРАНСТВ П. С. АЛЕКСАНДРОВ ИЗБРАННЫЕ ТРУДЫ РЕДАКЦИОННАЯ КОЛЛЕГИЯ: А. Н. КОЛМОГОРОВ - главный редактор, А. А. МАЛЬЦЕВ, Л. С. ПОНТРЯГИН, А. Н. ТИХОНОВ МОСКВА «НАУКА» ГЛАВНАЯ РЕДАКЦИЯ ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ЛИТЕРАТ УРЫ 1978 П. С. АЛЕКСАНДРОВ ТЕОРИЯ ФУНКЦИЙ ДЕЙСТВИТЕЛЬНОГО ПЕРЕМЕННОГО И ТЕОРИЯ ТОПОЛОГИЧЕСКИХ ПРОСТРАНСТВ МОСКВА «НАУКА» ГЛАВНАЯ РЕДАКЦИЯ ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 1978 22. 161. 5 А 46 УДК 517. 5 Теория функций действительного переменного и теория топологических пространств. Александров П. С. Главная редакция физико-математической литературы издательства «Наука», М. , 1978, 416 стр. Книга содержит основные результаты по дескриптивной теории множеств (теорема о мощности борелев- ских множеств; Л-множества и их дополнения) и работу об интегралах, а также первый цикл основных работ по общей топологии. Этот цикл посвящен главным образом бикомпактным и локально бикомпактным пространствам и проблемам метризации. Сюда не вошел известный (совместный с П. С. Урысоном) «Мемуар о компактных топологических пространствах», поскольку в 1971 г. появилось его новое издание в виде отдельной книги. Книга рассчитана на научных работников, студентов старших курсов математических факультетов университетов и аспирантов. 20203-157 А 053(02)-78 бг> 1Ь © Главная редакция физико- математической литературы издательства «Наука», 1978 II. С. Александров ОТ РЕДКОЛЛЕГИИ Научное творчество Павла Сергеевича Александрова, крупнейшего математика, одного из основателей целого нового направления — топологии, исключительно глубоко. Его основополагающие работы в области топологии до сих пор являются богатейшим источником идей и фактов, их знание необходимо и для дальнейшего развития науки, и для правильного понимания истории вопроса. Учитывая это, Президиум АН СССР принял постановление издать основные работы П. С. Александрова в трех томах — издание тем более необходимое, что значительная часть из этих работ вообще не публиковалась на русском языке. В настоящее издание вошли журнальные статьи П. С. Александрова, являющиеся ключевыми в идейном плане и представляющие наибольший исторический интерес. Работы, выходившие отдельными изданиями, и монографии в издание не включены. Внутри томов работы расположены в хронологическом порядке. Текст почти нигде не изменен, кроме исправления замеченных неточностей и унификации обозначений и ссылок. В конце третьего тома дается полная библиография работ П. С. Александрова по состоянию на 1 января 1978 г. В работе над изданием приняли активное участие члены семинара, ученики и ученики учеников П. С. Александрова: А. В. Архангельский, Н. А. Берикашвили, В. И. Зайцев, А. В. Зарелуа, В. И. Кузьминов, Б. А. Пасынков, В. И. Пономарев, Е. Г. Скляренко, Ю. М. Смирнов, И. А. Шведов, Е. В. Щепин, М. А. Штанько и многие другие. Всем им редакция выражает глубокую благодарность. Переводчики статей, опубликованных на иностранных языках, указаны в сносках к статьям. ПАВЕЛ СЕРГЕЕВИЧ АЛЕКСАНДРОВ *) Не так давно исполнилось восемьдесят лет Павлу Сергеевичу Александрову.