Читать онлайн «Кибернетический сборник. Старая серия. Выпуск 6»

Кибернетический сборник СБОРНИК ПЕРЕВОДОВ под редакцией О. Б. ЛуПанова 1 963 Издательство иностранной литературы Москва Научный совет по кибернетике Академии наук СССР АННОТАЦИЯ Настоящий сборник — шестой в серии периодических сборников по общей теории управляющих систем, выпускаемых Издательством иностранной литературы с 1960 года. Сборник состоит из двух разделов: «Математические вопросы» и «Вычислительные машины и программирование». Первый раздел включает статьи, посвященные описанию некоторых специальных кодов с исправлением ошибок и минимизации декодирующих сетей и контактных схем. Во втором, разделе помещены статьи группы сотрудников Манчестерского университета, разрабатывающей систему схемно-программного мультипрограммирования для электронной цифровой вычислительной машины АТЛАС. Общая система, обеспечивающая одновременное решение на одной машине нескольких задач, названная автором супервайзером, описывается в первой из статей. Две другие являются детализацией описания работы двух основных программ этой системы, предназначенной для повышения эффективности использования машины. Сборник может быть полезен специалистам и учащимся самых различных специальностей, занимающихся кибернетикой или интересующихся современными достижениями этого научно-технического направления, Редакция литературы по математическим наукам Математические вопросы ДАЛЬНЕЙШИЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОТНОСИТЕЛЬНО ДВОИЧНЫХ ГРУППОВЫХ КОДОВ С ИСПРАВЛЕНИЕМ ОШИБОК1) Р. К Боуз, Д. К. Рой-Чоудхури Университет Северной Королины и Кейсовский технологический институт Настоящая статья является продолжением статьи Р. К. Боуза и Д. К« Рой-Чоудхури «Об одном классе двоичных групповых кодов с исправлением ошибок» [1], в которой дан явный метод построения двоичного группового /z-разрядного кода, п = 2т — 1, с исправлением t ошибок и с k = 2m — 1 — R (т, t) > 2т — 1 — mt информационными разрядами. В настоящей статье обобщаются методы, изложенные в предыдущей статье, и предлагается метод построения я-разрядного кода с исправлением t ошибок, имеющего k = п — /?(m, f)>[(2m — 1)/с] — mt информационных разрядов, где m — наименьшее целое, такое, что сп = 2те — 1 для некоторого целого с. Приводится также второй метод построения /1-разрядных кодов с исправлением t ошибок для случая, $огда п не пред- ставимо в вцде 2т — 1. § 1. Эта статья является продолжением нашей предыдущей статьи «Об одном классе двоичных групповых кодов с исправлением ошибок» [1]. Введенные там обозначения будут использоваться в дальнейшем с минимальными разъяснениями. Было показано, что можно построить n-разрядный двоичный групповой (я, Л)-код с исправлением / ошибок и с k информационными разрядами, когда п = 2т — 1 и k = п — —R(m, t), где число /?(т, t), не превышающее т/, есть ранг определенной матрицы, свойства которой были исследованы. Питерсон [2] выяснил некоторые интересные свойства этих кодов и нашел точное значение величины £ (m, t). В § 2 мы обобщаем* наши результаты на случай, когда п = (2т—Г)/с, где с — наименьшее целое, такое, что , сп + 1 является степенью 2.