Читать онлайн «Нелинейные системы. Частотные и матричные неравенства. К 80летию Якубовича»

НЕЛИНЕЙНЫЕ СИСТЕМЫ. ЧАСТОТНЫЕ И МАТРИЧНЫЕ НЕРАВЕНСТВА К восьмидесятилетию со дня рождения В. А. Якубовича Под редакцией д. ф. -м. н. А. Х. Гелига, чл. -корр РАН Г. А. Леонова, д. т. н. А. Л. Фрадкова Это издание посвящается Владимиру Андреевичу Якубовичу по случаю его 80-летия. Авторы сборника и сотрудники издательства «ФИЗМАТЛИТ» поздравляют Владимира Андреевича с юбилеем и желают крепкого здоровья, долголетия и новых творческих успехов  ОГЛАВЛЕНИЕ Предисловие . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 А. Х. Гелиг, Г. А. Леонов, А. Л. Фрадков. Владимир Андреевич Якубович (к 80-летию со дня рождения) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 Р. У. Брокетт. Диапазон влияния работ В. А. Якубовича. . . . . . . . . . . 35 Г л а в а 1. Частотная теорема и S-процедура в теории систем . . . . . 43 Я. К. Виллемс и К. Такаба. Диссипативность и устойчивость взаимосвя- занных систем. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 1. Введение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44 2. Диссипативные системы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46 3. Квадратичные дифференциальные формы в качестве функций рас- хода. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49 4. Функция запаса как функция состояния . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55 5. Линейные системы и квадратичные функции расхода . . . . . . . . . 58 6. Устойчивость систем . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61 7. Устойчивость «вход–выход»систем с обратной связью . . . . . . . . . 63 8. Устойчивость неопределенных взаимосвязанных систем . . . . . . . . 67 9. Устойчивость диссипативных соединений систем. . . . . . . . . . . . . 68 10. Устойчивость линейного стационарного объекта . . . . . . . . . . . . . 72 11. Заключение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75 С. В. Гусев и А. Л. Лихтарников. Очерк истории леммы Калмана– Попова–Якубовича и S-процедуры . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77 1. Введение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77 1. 1. О предмете нашего очерка (77). 1. 2. Как отличить лемму от ее следствий и далеких аналогий (79). 1. 3. Обстоятельства возникно- вения леммы, первые доказательства, названия (79). 1. 4. Области применения леммы (80). 1. 5. Связь между леммой и теоремой об S-процедуре (81). 1. 6. Как организована наша статья (82). 2. История появления леммы Калмана–Попова–Якубовича и S- процедуры . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83 3.