Читать онлайн «Проблемы Гильберта (сборник статей)»

Проблемы Гильберта Под общей редакцией П . С. АЛ ЕКСАНДРОВА издательство 2000 СОДЕРЖАНИЕ Предисловие 3 П. С. Александров. Несколько слов о проблемах Гильберта 7 I. ДАВИД ГИЛЬБЕРТ. Математические проблемы U II. Комментарии к проблемам Гильберта 65 А. С. Есенип-Волышн. К первой проблеме Гильберта ... 67 A. С. Есенин-Вольпин. Ко второй проблеме Гильберта . 83 B. Г. Болтянский. К третьей проблеме Гильберта ... 92 И. М. Яглом. К четвертой проблеме Гильберта 95 Е. Г. Скляренко. К пятой проблеме Гильберта ... ... 101 Б. В. Гнеденко. К шестой проблеме Гильберта 116 | А. О. Гелъфонд. [ К седьмой проблеме Гильберта 121 Ю. В. Линнип. К восьмой проблеме Гильберта 128 Д. К. Фаддеее. К девятой проблеме Гильберта 131 Ю. И. Хмелееский. К десятой проблеме Гильберта ... 141 10. И. Манин. К одиннадцатой проблеме Гильберта ... . 154 10. И. Манин. К двенадцатой проблеме Гильберта ... . 159 A. Г. Зитушкин. К тринадцатой проблеме Гильберта . . 163 Ю. И. Манин. К четырнадцатой проблеме Гильберта ... . 171 /О. И. Манин. К пятнадцатой проблеме Гильберта ... . 175 О. А. Олейник. К шестнадцатой проблеме Гильберта . . . 182 Ю. И. Манин, К семнадцатой проблеме Гильберта ... . 196 B. Я, Делоне. К восемнадцатой проблеме Гильберта . . . 200 А. Г. Сиголов. К девятнадцатой ж двадцатой проблемам Гильберта 204 О. А. Олейник. К девятнадцатой проблеме Гильберта . . 216 X. Рёрль. К двадцать первой проблеме Гильберта 220 Б. В. Шабат. К двадцать второй проблеме Гильберта . 224 \Л. Э. Эльегольц]. К двадцать третьей проблеме Гильберта 225 Проблемы Гильберта Сборник, предлагаемый вниманию читателя, содержит текст известного доклада Гильберта «Математические проблемы», произнесенного на I! Международном Конгрессе математиков, проходившем в Париже с 6 по 12 августа 1900 г. Этот доклад охватывает проблемы математики в целом и оказывается вполне уникальным явлением в истории математики и в математической литературе. По своему характеру проблемы Гильберта очень разнородны. Они начи- начинаются с теории множеств (континуум-проблема) и обоснования математики, переходят далее к основаниям геометрии, теории непре- непрерывных групп (знаменитая пятая проблема об освобождении понятия непрерывной группы от требования дифференцируемое™), к теории чисел, алгебре и алгебраической геометрии и заканчиваются анализом (дифференциальные уравнения, особенно с частными производными, вариационное исчисление). Особое место занимает шестая проблема — об аксиоматике теории вероятностей и механики. Какие из гильбертовских проблем решены, какие еще нет, — об этом читатель может узнать из комментариев к этим проблемам. Издательство ТОО "ИСФАРА". 456830, Челябинская обл. , г. Касли. ул. К. Маркса, 86. Лицензия /IP № 090005 от 10. 09. 99 г. формат 80x84/16. Печ. л. 15. Отпечатано в АОЗТ "Горизонт". 456830, Челябинская обл. , г. Касли, ул. М. Уральская, 2. ISBN 5-1236-0064-7 © ИСФАРА, 2000 ПРЕДИСЛОВИЕ Сборник, предлагаемый вниманию читателя, содер- содержит впервые переведенный на русский язык текст извест- известного доклада Гильберта «Математические проблемы», про- произнесенного на II Международном Конгрессе математиков, проходившем в Париже с 6 по 12 августа 1900 г.