Читать онлайн «Метод комитетов в задачах оптимизации и классификации»

В. Д. МАЗУРОВ МЕТОД КОМИТЕТОВ В ЗАДАЧАХ ОПТИМИЗАЦИИ И КЛАССИФИКАЦИИ МОСКВА "НАУКА" ГЛАВНАЯ РЕДАКЦИЯ ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 1990 ББК 22. 18 М13 УДК 519. 86 Мазуров В. Д. Метод комитетов в задачах оптимизации и классификации. - М. : Наука. Гл. ред. физ. -мат. лит. , 1990. - 248 с. - ISBN 5-02-013976-9. , Излагается метод комитетов, предназначенный для решения как совместных, так и несовместных (противоречивых) задач оптимального планирования и распознавания образов. Метод основан на выделении тупиковых, т. е. минимальных по включению несовместных и максимальных по включению совместных подсистем из всей системы ограничений исходной задачи оптимизации или классификации. Из решений совместных подсистем строятся комитетные конструкции, обобщающие понятие решения системы ограничений на случай, когда эта система несовместна. Для специалистов в области математического моделирования, математического программирования и распознавания образов, а также для научных работников, связанных с экономической, технической, биологической и медицинской информатикой и кибернетикой. Табл. 6. Ил. 2. Библиогр. 158 назв. Рецензент член-корреспондент Ю. И. Журавлев Научное издание МАЗУРОВ Владимир Данилович МЕТОД КОМИТЕТОВ В ЗАДАЧАХ ОПТИМИЗАЦИИ И КЛАССИФИКАЦИИ Заведующий редакцией Е. Ю. Ходан. Самсонова Художественный редактор Т. Н. Кольченко Технические редакторы: О. Б. Черняк, В. Н. Никитина Корректоры: Т. С. Родионова, НП. Круглова, ТА. Печко Набор осуществлен в издательстве на наборно-печатающих автоматах ИБ№ 32513 Сдано в набор 23. 04. 90. Подписано к печати 18. 06. 90 Формат 60 X 90 1/16. Бумага книжно-журнальная Гарнитура Пресс-Роман. Печать офсетная Усл. печ. 15,5. Усл. кр. -отт. 15,5. Уч. изд. л. 18,11 Тираж 2820 экз. Тип. зак. 214 • Чена 3 Р- 90 к* Ордена Трудового Красною Знамени издательство "Наука" Главная редакция физию* математической литературы 117071 Москва В-71, Ленинский проспект, 15 Четвертая типография издательства "Наука" 630077 г. Новосибирск-77, ул. Станиславского, 25 w 1602110000-106 л лл М 0S3(02)-90 21"90 ISBN 5-02-013976-9 © 'Наука". Физматлит, 1990 ОГЛАВЛЕНИЕ Предисловие 4 Глава I. Введение 5 § 1. Плохо формализуемые задачи принятия решений 18 § 2. Противоречивые модели 33 § 3. Исторический обзор 45 Глава П. Комитетные конструкции 57 § 1. Определения комитетных конструкций 57 § 2. Теоремы существования и алгебра комитетов 65 § 3. Алгоритмы построения комитетных конструкций 84 Глава III. Комитеты в распознавании образов 115 § 1. Разделяющие комитеты в дискриминантном анализе 119 § 2. Задачи таксономии 146 § 3. Информативность признаков . . . 152 § 4. Оценка длины обучающей выборки 156 Глава IV. Комитеты в задачах оптимизации 159 § 1. Оптимизация на комитетах 159 § 2. Решение несбалансированной транспортной задачи 165 § 3. Процедуры оптимизации, включающие распознавание образов . . *. . 166 Глава V. Комитеты в принятии решений 200 § 1. Нетранзитивнрсть комитетных предпочтений 200 § 2. Диагностический индекс 201 § 3.