Читать онлайн «Релятивистский электрон»

ЛА. СОКОЛОВ, ИМТЕРНОВ РЕЛЯТИВИСТСКИЙ ЭЛЕКТРОН А. А. СОКОЛОВ, И. М. ТЕРНОВ релятивистский электрон ИЗДАТЕЛЬСТВО «НАУКА* ГЛАВНАЯ РЕДАКЦИЯ ФИЗНКО МА1 ЕМАТИЧЕСК. ОЙ ЛИ 1 КРА1 УРЫ Москва 1У74 530. 1 С 59 УДК 539. 12 Релятивистский электрон. А. А. Соколов, И. М. Тернов, Монография. Издательство «Наука», Главная редакция физико-математиче- физико-математической литературы, 1974 г. В книге изложена классическая и квантовая теория движения и излучения релятивистских электронов. Рассматривается ряд актуальных вопросов, например, точное решение некоторых задач излучения по классической электродина- электродинамике, исследование классического релятивистского уравнения Дирака — Лоренца с учетом силы ра- радиационного трения и др. Все это находит, в осо- особенности за последнее время, большое практиче- практическое применение не только для описания микро- процессов, но и при рассмотрении движения ультрарелятнвистского электрона по траекториям с макроскопическим радиусом кривизны (например синхротронное излучение). Большое место отво- отводится анализу подобных задач с помощью реля- релятивистских квантовых уравнений, поскольку без учета квантовых эффектов оказалось невозмож- невозможным проектировать и сооружать современные электронные циклические ускорители и накопи- накопительные установки. ДЕЛЬТА-ФУНКЦИЯ И ЕЕ ПРИМЕНЕНИЕ § 1. Введение 9 § 2. Понятие о дельта-функции Дирака 12 а) Дельта-функция и система ортонормированных функций A2). б) Дельта-функция и разложение Фурье A4). в) Обобщение не- некоторых свойств непрерывной функции на дельта-функцию A8). г) Некоторые свойства дельта-функции B1). § 3. Решение линейных уравнений с помощью дельта-функции ... 22 а) Дельта-функция в пространстве нескольких измерений B2). б) Функция Грина B2). § 4. Решение некоторых простейших задач с заданными начальными условиями 24 а) Простейшая задача механики B4). б) Уравнение теплопровод- теплопроводности B5). § 5. Решение некоторых основных уравнений электродинамики ... . 28 а) Уравнение Пуассона B8). б) Одномерный случай B8). в) Двух- Двухмерный случай B9). г) Трехмерный случай C0). д) Уравнение Даламбера C1). е) Интегрирование обобщенного уравнения Да- ламбера C4). И. КЛАССИЧЕСКАЯ ЭЛЕКТРОДИНАМИКА § 6. Основные уравнения классической электродинамики 37 а) Уравнения Максвелла — Лоренца C7). б) Интегрирование урав- уравнений Максвелла — Лоренца C8). § 7. Уравнения Максвелла — Лоренца в четырехмерном виде ... . 40 а) Ковариантные н контравариантные векторы и тензоры D0). б) Релятивистски-ковариантная запись уравнений Максвелла—Ло- Максвелла—Лоренца D2). в) Функция действия D4). г) Уравнения Лагранжа и Гамильтона в релятивистской теории электрона D8). д) Уравнение Гамильтона — Якоби в релятивистской теории E0). § 8. Решение некоторых задач с помощью уравнения Гамильтона — Якоби S3 а^ Свободное движение E3). б) Движение по окружности E4). в) Адиабатические инварианты E5).