оглАвлени
Е
— . Стр. Предисловие 3
Введение . - 5
Глава первая
Системы счисления с натуральным основанием . ,. . . 15
§ 1. 1. Общие свойства систем 15
§ 1. 2. Формы представления чисел в машине ... ... 30
§ 1. 3. Кодирование отрицательных чисел ... . , . . 41
• § 1. 4. Сложение чисел в естественной форме
§ 1. 5. Сложение чисел в полулогарифмической форме и 47
в избыточных системах счисления 65
§ 1. 6. Умножение чисел 80
-§ 1. 7. Деление чисел 92
§ 1. 8. Оценка точности вычислений 101
§ 1. 9. Оценки для систем счисления с натуральным
основанием 103
Глава вторая
Двоичные системы счисления . 119
§ 2. 1. Двоичная система с цифрами {0,1} •■ 119
§ 2. 2. Умножение в двоичной системе 127
§ 2. 3. Деление и извлечение квадратного корня в
двоичной системе 137 ,
$ 2. 4. Двоичные системы счисления с цифрами {-—1,1} и
{—1, 0, 1} , . . - . . 147
Глава третья
Другие системы счисления с натуральным основанием 156
§ 3. 1. Троичные системы счисления 156
_ § 3. 2. Системы счисления с основаниями 2' . . ... . . 163
Глава четвертая
Системы счисления с основанием, не являющимся
натуральным числом 174
§4,1. Системы-счисления с отрицательным целым осно-
2Q* 307
ванием . 174
§ 4. 2. Системы счисления с комплексным основанием . . 190
§ 4. 3. Арифметические операции с комплексными
числами ...
200
§ 4. 4. Алгоритмы кодирования и декодирования в
системах счисления с комплексным основанием 214
Глава пятая
Системы счисления, построенные по"принципу весомо-
значности разрядов 223
§ 5. 1. Общие определения 223
:§ 5. 2. Двоично-десятичное кодирование 229
;§ 5. 3. Код прямого замещения и его свойства ... . . 249
;§ 5. 4. Другие двоично-десятичные коды ". . 258
Глава шестая
■Код в остатках . . Л ... . . 271
■ § 6. 1. Общие определения ... ... ... ... ... ... . "271
■' § 6. 2. Представление чисел в коде в остатках ... . . . 278
§ 6. 3. Выполнение операций в кол' а остатках ... . 291
Литература ... ... ... „". ■,. . - 298
п
и с л о в и
Содержание этой книги' представляет собой . расширенный курс лекций, которые читались автором
для студентов, специализирующихся по
вычислительной технике, в Московском энергетическом институте. Причиной, побудившей автора написать настоящее
пособие, явилось отсутствие какой-либо монографии
или пособия, содержание которых соответствовало бы
материалу; сообщаемому на лекциях по курсу
«Арифметические и логические основы ВМДД» в его первой
части. Известные книги М. А. Карцева и-Р. Ричардса,
несмотря не целый ряд достоинств', не содержат
всего необходимого материала и не могут быть
эффективно использованы при подготовке студентов. Учитывая возможность использования настоящей
книги специалистами по проектированию
вычислительных машин, автор в ряде случаев включил в нее
разделы, которые обычно не излагаются в стандартном
курсе для студентов. Это относится, например, к
четвертой главе или к § 5. 2. При написании книги автор широко использовал
отечественную и зарубежную литературу. При этом. в отдельных случаях заимствовались доказательства
или примеры. Ссылок на эти заимствования в тексте
не делалось.