Читать онлайн «Кратные и криволинейные интегралы. Элементы теории поля»

Математика в техническом университете Выпуск VII К П5-летию МГТУ им. Н. Э. Баумана Комплекс учебников из 21 выпуска Под редакцией В. С. Зарубина и А. П. Крищенко I. Введение в анализ II. Дифференциальное исчисление функций одного переменного III. Аналитическая геометрия IV. Линейная алгебра V. Дифференциальное исчисление функций многих переменных VI. Интегральное исчисление функций одного переменного VII. Кратные и криволинейные интегралы. Элементы теории поля VIII. Дифференциальные уравнения IX. Ряды X. Теория функций комплексного переменного XI. Интегральные преобразования и операционное исчисление XII. Дифференциальные уравнения математической физики XIII. Приближенные методы математической физики XIV. Методы оптимизации XV. Вариационное исчисление и оптимальное управление XVI. Теория вероятностей XVII. Математическая статистика XVIII. Случайные процессы XIX. Дискретная математика XX. Исследование операций XXI. Математическое моделирование в технике В. Р. Гаврилов, Е. Е. Иванова, В. Д. Морозова КРАТНЫЕ И КРИВОЛИНЕЙНЫЕ ИНТЕГРАЛЫ. ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ ПОЛЯ Под редакцией д-ра техн. наук, профессора B. C. Зарубина и д-ра физ. -мат. наук, профессора А. П. Крищенко Издание второе, стереотипное Рекомендовано Министерством образования Российской Федерации в качестве учебника для студентов высших технических учебных заведений Москва Издательство МГТУ им. Н. Э. Баумана 2003 УДК 517. 1(075. 8) БВК 22. 161. 1 Г12 Рецензенты: проф. Д. В. Георгиевский, проф. А. П. Фаворский Г12 Гаврилов В. Р. , Иванова Е. Е. , Морозова В. Д. Кратные и криволинейные интегралы. Элементы теории поля: Учеб. для вузов / Под ред. B. C. Зарубина, А. П. Крищенко. - 2-е изд. , стереотип. - М. : Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2003. -496 с. (Сер. Математика в техническом университете; Вып. VII). ISBN 5-7038-1767-6 (Вып. VII) ISBN 5-7038-1270-4 Книга является седьмым выпуском комплекса учебников „ Математика в техническом университете". Она знакомит читателя с кратными, криволинейными и поверхностными интегралами и с методами их вычисления. В ней уделено внимание приложениям этих типов интегралов, приведены примеры физического, механического и технического содержания. В заключительных главах изложены элементы теории поля и векторного анализа. Содержание учебника соответствует курсу лекций, который авторы читают в МГТУ им. Н. Э. Баумана. Для студентов технических университетов. Может быть полезен преподавателям, аспирантам и инженерам. Ил. 112. Табл. 5. Библиогр. 46 назв. Выпуск книги финансировал Московский государственный технический университет им. Н. Э. Баумана УДК 517. 1(075. 8) ББК 22. 161. 1 ISBN 5-7038-1767-6 (Вып. VII) ISBN 5-7038-1270-4 © В. Р. Гаврилов, Е. Е. Иванова, В. Д. Морозова, 2001 © Московский государственный технический университет им. Н. Э. Баумана, 2001 © Издательство МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2001 ПРЕДИСЛОВИЕ При изучении физики, механики и при решении разнообразных инженерных задач часто возникает необходимость наряду с интегралами от действительной функции одного переменного рассматривать интегралы от функций многих переменных.