Читать онлайн «Петербургская школа теории чисел»

А К А Д Е М И Я НАУ1( СОЮЗА ССР НАУЧНО-ПОПУЛЯРНАЯ СЕРИЯ Член-корреспондент АН СССР Б. Н. Д Е Л О Н Е ПЕТЕРБУРГСКАЯ ШКОЛА ТЕОРИИ ЧИСЕЛ ИЗДАТЕЛЬСТВО АКАДЕМИИ НАУК СССР МОСКВА 1947 ЛЕНИНГРАД Под общей редакцией Комиссии Академии Наук СССР по изданию научно-популярной литературы Председатель Комиссии президент Академии Наук СССР академик С. И. ВАВИЛОВ Зам. председателя член-корреспондент Академии Наук СССР П. Ф. ЮДИН ПРЕДИСЛОВИЕ Русские математики дали ряд работ по теории чисел, создавших славу русской науке. Замечательные исследоват ния по теории чисел принадлежат члену нашей Академии Наук знаменитому Леонарду Эйлеру. Однако русская шко- школа теории чисел в собственном смысле слова начинается с Чебышева. Эта так называемая петербургская школа тео- теории чисел блистала такими именами, как сам Чебышев, Коркин, Золотарев, Марков, Вороной; в настоящее время ее украшает ряд выдающихся советских арифметиков во главе с академиком Виноградовым. Цель настоящей работы — познакомить любителей мате- математики с важнейшими работами названных выше шести корифеев петербургской школы теории чисел. Для каждого из названных авторов дана краткая биография и изложение двух-трех главных его работ по теории чисел. Каждая рас- рассматриваемая работа изложена сначала с сохранением тер- терминологии и обозначений автора, т. е. дан как бы ее кон- конспект, облегчающий чтение ее в подлиннике, а затем более или менее обширные комментарии к ней. Некоторые работы, например работы Чебышева о простых числах, удалось дать в сравнительно подробном изложении, а другие, более обширные, например диссертацию Золотарева о целых ком- комплексных числах, — лишь в весьма сокращенном виде. Дальнейшие^ наиболее важные работы петербургской шко- школы теории чисел принадлежат, если придерживаться все того же хронологического порядка, автору настоящей книги, Предисловие Венкову, Кузьмину, Тартаковскому и Линнику. Выдающиеся работы по теории чисел дали также Чеботарев и москвичи Хинчин, Шнирельман и Гельфонд. От изложения этих, а тем более многочисленных менее значительных русских работ по теории чисел пришлось отказаться, чтобы не увеличивать объема настоящей книги. Выражаю глубокую благодарность моему соавтору, профессору Борису Алексеевичу Венкову, написавшему из- изложение работ И. М. Виноградова и двух работ Вороного — о сумме числа делителей. и о совершенных формах. Его же, а также члена-корр. Р. О. Кузмина благодарю за ценные советы при составлений этой книги. Б. Делоне Пафнутий Львович ЧЕБЫШЕВ A821 - 1894) * ПАФНУТИЙ ЛЬВОВИЧ ЧЕБЫШЕВ Пафнутий Львович Чебышев родился 14 B6) мая 1821 г. в поместье своего отца, сельце Ока'тове, Боровского уезда, Калужской губернии. 1 Чебышевы принадлежали к старин- старинному дворянскому роду. Для своего времени отец Чебыше- ва был человеком состоятельным. Первоначальное образо- образование Пафнутий Львович получил дома. Грамоте его обу- обучала мать Аграфена Ивановна, а другим предметам, в том числе арифметике и французскому языку, —двоюродная сест- сестра А.