Читать онлайн «Математическая логика и ее применения»

LOGIC, METHODOLOGY AND PHILOSOPHY OF SCIENCE Proceedings of the 1960 International Congress Edited by ERNEST NAGEL PATRICK SUPPES AU RED TARSKI Stanford University Press Stanford, California, 1962 МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ЛОГИКА И ЕЕ ПРИМЕНЕНИЯ Сборник статей под редакцией Э. НАГЕЛА, П. САППСА и А. ТАРСКОГО Перевод с английского Под редакцией А. И. Мальцева ИЗДАТЕЛЬСТВО „МИР" Москва 1965 УДК 517. 11+410:51 Предлагаемая читателю книга является сборником, составленным из докладов, представленных выдающимися зарубежными учеными на первом Международном конгрессе по логике, методологии и философии науки, состоявшемся в 1960 г. в Станфорде (США). В сборник включены наиболее интересные доклады по математической логике, теории множеств, теории моделей, теории алгоритмов, основаниям математики и математической лингвистике, не только освещающие последние достижения в данной области науки, но и намечающие задачи и проблематику дальнейших исследований. Книга представляет интерес для широких кругов математиков, занимающихся основаниями математики и математической логикой, для философов и представителей других наук, интересующихся методологическими проблемами математики, а также для лингвистов, работающих над проблемами кодирования и обработки информации с помощью вычислительных машин. Она доступна также аспирантам и студентам старших курсов соответствующих высших учебных заведений. Редакция литературы по математическим наукам ПРЕДИСЛОВИЕ К РУССКОМУ ИЗДАНИЮ Созданная в тридцатых годах нашего века теория алгоритмов и сделанные в это время капитальные открытия в математической логике несомненно явились событиями определяющего значения в истории пауки 20-го столетия. В последующие годы эти открытия послужили теоретическим фундаментом для развития техники вычислительных и управляющих машин и вместе с нею открыли пути для дальнейшего проникновения математических методов в биологию, экономику, лингвистику, психологию и другие области науки. Более того, сегодня уже отчетливо видно, что многие вопросы, традиционно считавшиеся чисто философскими, например вопросы о механической (схематической) и творческой деятельности, языке и строении научных теорий, мышлении и сознании, нельзя изучать в отрыве от соответствующих разделов математики. Благодаря этому исследования по основаниям математики и философии математики, еще недавно интересовавшие лишь весьма узкие круги специалистов, ныне приобретают общенаучное значение. Указанные тенденции в развитии современной науки нашли убедительное отражение в работе Международного конгресса по логике, методологии и философии науки (1960 г. ), на котором впервые в полной мере были представлены математическая логика, теория алгоритмов и конечных автоматов, математическая лингвистика, философия и методология математики. В 1962 г. в США вышли в свет труды этого конгресса, содержащие доклады, которые были прочитаны в 11 секциях конгресса. В предлагаемом вниманию читателя томе напечатаны переводы на русский язык лишь тех докладов, которые относятся к математике и лингвистике1).