Читать онлайн «Геометрия. 7 класс учебник для общеобразовательных учреждений»

A Российская академия наук Российская академия образования Издательство «Просвещение» Академический школьный учебник L s -' 1 СВЕЩЕНИЕ ^*/v Российская академия наук [ С 1 Российская академия образования 1^ФГОС Издательство «Просвещение» Академический школьный учебник Геометрия класс Учебник для общеобразовательных учреждений Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации Москва «ПРОСВЕЩЕНИЕ» 2013 УДК 373. 167. 1:514 ББК 22. 151я72 Г36 На учебник получены положительные заключения Российской академии наук (№ 10106 — 5215/576 от 14. 10. 2011) и Российской академии образования (№ 01 — 5/7д — 347 от 17. 10. 2011) Серия «Академический школьный учебник» основана в 2005 году Проект «Российская академия наук. Российская академия образования, издательство «Просвещение» — российской школе» Руководители проекта: вице-президент РАН, акад. В. В. Козлов, президент РАО, акад. Н. Д. Никандров7 генеральный директор издательства «Просвещение», чл. -корр. РАО А. М. Кондаков Научные редакторы серии: акад. РАО, д-р пед. наук А. А. Кузнецов, акад. РАО, д-р пед. наук М. В. Рыжаков, д-р экон. наук С. В. Сидоренко Авторы: А. Д. Александров, А. Л. Вернер. В. И. Рыжик, Т. Г. Ходот Условные обозначения AV — дополнительный материал внутри пункта ■ — начало и конец доказательства it^r — начало и конец материала повышенной трудности, необязательного для всех Геометрия. 7 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений / Г36 [А. Д. Александров, А. Л. Вернер, В. И. Рыжик, Т. Г. Ходот]; Рос. акад. наук. Рос. акад. образования, изд-во «Просвещение». — М. : Просвещение, 2013. — 176 с. : ил. — (Академический школьный учебник). — ISBN 978-5-09-020053-0. Учебник является первой частью трёхлетнего курса геометрии для общеобразовательных школ. Учебник написан в соответствии с требованиями ФГОС основного общего образования. В текстах имеются справки словесника с переводами и пояснениями геометрических терминов, комментарии с интересными фактами. Заданный материал разнообразен и представлен в рубриках по видам деятельности, позволяющим формировать познавательные универсальные учебные действия. После каждой главы предлагаются задачи на повторение и задачи под рубрикой «Применяем компьютер», рассчитанные на работу с компьютерной средой Живая математика. УДК 373. 167. 1:514 ББК 22. 151я72 ISBN 978-5-09-020053-0 © Издательство «Просвещение», 2013 © Художественное оформление. Издательство «Просвещение», 2013 Все права защищены Оглавление Введение. Что такое геометрия 5 1. Как возникла и что изучает геометрия 5 2. О задачах геометрии 6 3. Плоские и пространственные фигуры 7 4. Задачи 8 5. Плоскость, прямая, точка 10 6. Об истории геометрии. Значение геометрии 12 Глава I. Начала геометрии 15 § 1. Отрезки 15 1. 1. Отрезок 15 1. 2. Лучи и прямые 19 1. 3. Сравнение и равенство отрезков 21 1. 4. Действия с отрезками 25 1. 5. Измерение длины отрезка. Расстояние между точками . . 27 1. 6. Понятие о равенстве фигур. Равенство треугольников 32 § 2. Окружность и круг. Сфера и шар 35 2. 1. Определения окружности и круга 35 2. 2.