Читать онлайн «Задачи оптимизации формы в аэрогидродинамике»
Автор Елизаров А.М.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
Г л а в а 1. Математические модели течений и краевые задачи. . . . . 13
1. 1. Модель идеальной несжимаемой жидкости. Постановка краевых
задач . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
1. 2. Учет сжимаемости потока при дозвуковом течении . . . . . . . . . . . 18
1. 3. Учет вязкости в приближении пограничного слоя . . . . . . . . . . . . 29
1. 4. Обратные краевые задачи аэрогидродинамики . . . . . . . . . . . . . . 35
1. 5. Диапазон углов атаки . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
1. 6. Вариационные обратные краевые задачи . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
1. 7. Исторические замечания и библиографические ссылки . . . . . . . . . 55
Г л а в а 2. Корректность задачи нахождения квазирешений . . . . . . 61
2. 1. Существование и единственность квазирешений . . . . . . . . . . . . . 61
2. 2. Квазирешения с ограничением максимума скорости . . . . . . . . . . . 67
2. 3. Исторические замечания и библиографические ссылки . . . . . . . . . 71
Г л а в а 3. Вариационные методы в задаче о квазирешениях. При-
меры квазирешений . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
3. 1. Функции Лагранжа и двойственные задачи . . . . . . . . . . . . . . . . 73
3. 2. Итерационные алгоритмы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
3. 3. Непустота множества допустимых функций . . . . . . . . . . . . . . . . 81
3. 4. Примеры построения квазирешений . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84
3. 5. Исторические замечания и библиографические ссылки . . . . . . . . . 96
Г л а в а 4. Профили максимальной подъемной силы в потоке иде-
альной несжимаемой жидкости . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97
4. 1. Основная вариационная ОКЗА . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97
4. 2. Численная оптимизация . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115
4. 3. Точное решение задачи A0 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123
4. 4. Численная оптимизация формы крыла экраноплана . . . . . . . . . . . 132
4. 5. Исторические замечания и библиографические ссылки . . . . . . . . . 138
Г л а в а 5.
