Читать онлайн «Несобственные задачи линейного и выпуклого программирования»

Экономико- математическая библиотека И. И. ЕРЕМИН, В. Д. МАЗУРОВ, Η. Η. АСТАФЬЕВ НЕСОБСТВЕННЫЕ ЗАДАЧИ ЛИНЕЙНОГО И ВЫПУКЛОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ МОСКВА «НАУКА» ГЛАВНАЯ РЕДАКЦИЯ ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 1983 22. 18 Ε 70 УДК 519. 6 Несобственные задачи линейного и выпуклого программирования. Еремин И. И. , Мазуров В. Д. , Астафьев Η. Η. — Μ. : Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1983. — 336 с. Книга посвящена разработке теории несобственных задач математического программирования (в первую очередь двойственности), методам их коррекции, т. е. аппроксимации собственными задачами по тому или иному критерию качества аппроксимации. Такие задачи весьма часто возникают в практике моделирования и решения задач производственного планирования и проектирования. Для специалистов в области прикладной математики, а также научных работников, связанных с решением задач планирования, управления производством и проектирования. Рис. 2. Табл. 3. Библ. 121 назв, ©Издательство «Наука». iivwi υυυυ — 11<± Главная редакция F, А7-Я^ физико-математической Ь053(02)-83 4/ бо дитературы, 1983 ОГЛАВЛЕНИЕ Предисловие 5 Глава I. Введение . 7 § 1. Классификация несобственных задач линейного программирования 12 § 2. Коррекция несовместных систем линейных и выпуклых неравенств 18 § 3. Модели коррекции несобственных задач . . 25 § 4. Принцип двойственности для несобственных задач математического программирования . . 33 § 5. Двухступенчатая коррекция несобственных задач математического программирования . . 36 Глава П. Теория двойственности для несобственных задач линейного программирования ... . 47 § 6. Основная теорема двойственности ... . 47 § 7. Условия разрешимости задачи С 66 § 8. Условия оптимальности 67 § 9. Ашгроксимационный юмысл задач С и С* 70 § 10. О теоремах (#)-|Двойствеипости применительно к собственным задачам линейного программирования 75 Глава III. Методы коррекции несобственных задач линейного программирования ... ... . 80 § И. Симметрическая коррекция задач Л Π (частный случай) 80 § 12. Методы прямой аппроксимации несовместных систем линейных уравнений по совокупности исходньгх данцых s. ,. ,. ,. ,·. . · 84 § 13. Симметрическая аппроксимация несобственных задач линейного программирования ... 95 § 14. Методы итеративной коррекции, основанные на использовании функции Лагранжа . . . . 119 § 15. Регуляризирующий алгоритм коррекции несобственных задач Л Π 1-го рода 132 Глава IV. Комитетные конструкции для линейных несобственных моделей 147 § 16. Понятие комитета 147 § 17. Теоремы существования 152 § 18. Комитетное решение плохо формализуемых задач распознавания образов и математического программирования 154 4 ОГЛАВЛЕНИЕ § 19. Допустимые коррекции комитетной дискриминации 158 § 20. Комитетное решение несобственных задач оптимизации 169 § 21. Методы построения дискретных аппроксимаций 188 Глава V. Несобственные задачи выпуклого программирования 194 § 22. Классификация несобственных задач ВП и соответствующих им аппроксимационных семейств 194 § 23. Двойственность для несобственных задач выпуклого программирования 199 § 24. Полуообственные задачи бесконечномерного линейного и выпуклого программирования . . 205 § 25.