Читать онлайн «Математика, ее содержание, методы и значение. Том 1»

АКАДЕМИЯ НАУК СССР МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ им. В. А. СТЕКЛОВА МАТЕМАТИКА ЕВ СОДЕРЖАНИЕ, МЕТОДЫ И ЗНАЧЕНИЕ ТОМ ПЕРВЫЙ ИЗДАТЕЛЬСТВО АКАДЕМИИ НАУК СССР МОСКВА 1956 РЕДАКЦИОННАЯ КОЛЛЕГИЯ: член-жорр. АН СССР А. Д. АЛЕКСАНДРОВ академик А. Н. КОЛМОГОРОВ, академик М. А. ЛАВРЕНТЬЕВ ПРЕДИСЛОВИЕ Возникшая еще в древности из практических потребностей, матема- математика выросла в громадную систему разветвленных дисциплин. Как и другие науки, она отражает законы материальной действительности и служит могучим орудием познания и покорения природы. Но свойствен- свойственный математике высокий уровевь абстракции делает новые ее разделы сравнительно мало доступными для неспециалиста. Тот же отвлеченный характер математики порождал еще в древности идеалистические предста- представления о ее независимости от материальной действительности. Коллектив авторов при составления; это» книги исходил из намере- намерения ознакомить достаточно широкие круги советской интеллигенции с содержанием и методами отдельных математических дисциплин, их ма- материальными основами и путями развития. В качестве минимума предварительных математических знаний чи- читателя предполагается знание только курса средней школы, однако в от- отношении доступности материала каждый из трех томов не является одно- однородным. Желающие впервые познакомиться с началами высшей математики, с пользой прочтут несколько первых глав, но для полного понимания следующих глав необходимо изучение соответствующих учебников. В полном объеме книга окажется доступной в основном лишь читателям, уже имеющим некоторые навыки в применении методов математического анализа (дифференциального и интегрального исчисле- исчисления). Для таких читателей — представителей естественнонаучных • и инженерных специальностей, учителей математики — особенно сущест- существенными окажутся главы, вводящие их в более новые разделы матема- математики. Естественно, что в рамках одной книги нельзя исчерпать всего богатства даже основных направлений математических исследований; некоторая свобода . в выборе материала при этом необходима. Но в самых общих чертах эта книга должна дать представление о современном состоя- состоянии математики, ее происхождении и перспективах развития в целом. Поэтому книга в известной мере рассчитана и на лиц, владеющих ос- основной частью использованного в ней фактического материала. Она Предисловие должна способствовать устранению некоторой узости перспективы, свой- свойственной иногда некоторым ifainHM молодым математикам. Отдельные главы этой книги написаны разными авторами, их фами- фамилии приведены в оглавлении. Однако как целое книга — результат кол- коллективного труда. Ее общий план, отбор материала, варианты текста от- отдельных глав подвергались коллективному обсуждению и улучшались на основе живого обмена мнениями. Математики многих городов Советского . ¦Союза высказали на организованном институтом обсуждении ценные за- замечания по первоначальному варианту текста. Эти замечания и предло- предложения были учтены авторами.