Читать онлайн «Дифференциальные уравнения в частных производных. MATLAB : конспект лекций для студентов всех специальностей БГУИР днев. формы обучения»

Министерство образования Республики Беларусь Учреждение образования «Белорусский государственный университет информатики и радиоэлектроники» Кафедра информатики Р А. В. Борзенков УИ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ В ЧАСТНЫХ ПРОИЗВОДНЫХ. БГ MATLAB Конспект лекций а для студентов всех специальностей БГУИР ек дневной формы обучения т ио бл Би Минск БГУИР 2009 УДК 517. 2(076)+004. 43 ББК 22. 161. 1я7 Б82 Р е ц е н з е н т: профессор кафедры высшей математики БГУИР Р. М. Жевняк Р УИ БГ а Борзенков, А. В. ек Б82 Дифференциальные уравнения в частных производных. MATLAB: конспект лекций для студ. всех спец. БГУИР днев. формы обуч. / А. В. Борзенков. – Минск : БГУИР, 2009. – 120 с. : ил. т ISBN 978-985-488-429-5 ио Издание посвящено дифференциальным уравнения в частных производных, подходам к их моделированию, аналитическим и некоторым численным методам их решения. Подробно разобраны примеры компьютерного моделирования в среде бл MATLAB. УДК 517. 2(076)+004. 43 ББК 22. 161. 1я7 Би ISBN 978-985-488-429-5 © Борзенков А. В. , 2009 © УО «Белорусский государственный университет информатики и радиоэлектроники», 2009 2  СОДЕРЖАНИЕ ОТ АВТОРА ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . . 5 ГЛАВА 1. СИСТЕМЫ ЛИНЕЙНЫХ ОБЫКНОВЕННЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ. ФОРМУЛА КОШИ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . . 6 §1. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ КОШИ ДЛЯ СИСТЕМЫ ЛИНЕЙНЫХ ОБЫКНОВЕННЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 6 §2. ФОРМУЛА КОШИ ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 7 §3. СОПРЯЖЕННАЯ СИСТЕМА. СТРУКТУРА МАТРИЦЫ КОШИ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . 9 §4. ПРИМЕР ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ФОРМУЛЫ КОШИ ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . . 11 §5. ПОНЯТИЕ О МЕТОДЕ ПРЯМЫХ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . 13 ГЛАВА 2.