Читать онлайн «Избранные труды в трех томах. Новые методы небесной механики»

АКАДЕМИЯ НАУК СОЮЗА ССР КЛАССИКИ НАУКИ АНРИ ПУАНКАРЕ ИЗБРАННЫЕ ТРУДЫ В ТРЕХ ТОМАХ ПОД РЕДАКЦИЕЙ академика Н. Н. БОГОЛЮБОВА (главный редактор), доктора фиа. -матеы. наук В. И. АРНОЛЬДА, доктора фив. -матем. наук I И. Б. ПОГРЕБЫССКОГО ИЗДАТЕЛЬСТВО «НАУКА» МОСКВА 1 972 АНРИ ПУАНКАРЕ ИЗБРАННЫЕ ТРУДЫ II НОВЫЕ МЕТОДЫ НЕБЕСНОЙ МЕХАНИКИ ТОПОЛОГИЯ ТЕОРИЯ ЧИСЕЛ . ИЗДАТЕЛЬСТВО «НАУКА» МОСКВА 1 972 УДК 521. 1+513. 83+5! 1 СЕРИЯ «КЛАССИКИ НАУКИ» Серия основана академиком С. И. Вавиловым РЕДАКЦИОННАЯ КОЛЛЕГИЯ: Академик И. Г. Петровский (председатель), академик А. А. Имшенецкий, академик Б. А. Казанский, академик Б. М. Кедров, член-корреспондент АН СССР Б. И. Делоне, профессор Ф. А. Петровский, профессор Л. С. Полак, профессор П. А. Фигуровский, профессор //. И. Шафрановский Анрн Пуанкаре. Избранные труды в трех томах. Том II. Новые методы небесной механики. Топология. Теория чисел. Изд-во «Наука», 1972 г. В настоящую киигу входит третий том «Новых методов небесной механики», а также вторая часть мемуара «О проблеме трех тел и об уравнениях динамики», послужившего основой создания «Новых мето- дов небесной механики». Кроме того, в книгу включены классические работы А. Пуанкаре по топологии и мемуары «О геодезических линиях на выпуклых по- верхностях» и «Об одной геометрической теореме», которые примыкают и к «Новым методам небесной механики» и к топологическим работам А. Пуанкаре. И настоящий том входят также арифметические работы А. Пуан- каре «О тернарных и кватернарных кубических формах» и «Об ариф- метических свойствах алгебраических крипых». Редактор иторого тома В. И. Арнольд Состанитель И. Б. Погребысский ! 2-Н-2 Подписное издание ОТ РЕДАКЦИИ Во втором томе собрания трудов А. Пуанкаре заканчивается публи- кация «Новых методов небесной механики». Помещенный здесь третий и последний том этого труда переведен с французского В. К. Абалакиным, перевод отредактирован и прокомментирован Г. А. Мерманом. Первоисточником «Новых методов небесной механики» были исследо- вания, изложенные в обширном мемуаре 1889 г. «О проблеме трех тел и об уравнениях динамики», едва ли не наиболее известной работе А. Пуан- каре. Представлялось нецелесообразным дать этот мемуар целиком, так как многое (главным образом, из его первой части) вошло в «Новые методы небесной механики» либо почти без изменений, либо в настолько расширенном виде, что прежняя трактовка потеряла свое значение. Но мемуар 1889 г. интересен не только для ознакомления с генезисом основных идей Пуанкаре — в нем немало поучительного и для самого внимательного читателя «Новых методов небесной механики». Поэтому здесь дана в наибольшей мере сохранившая актуальность вторая часть мемуара, снабженная необходимым введением и примечаниями. Перевод выполнен А. А. Бряндинской, отредактирован И. Б. Погребысским. В настоящем томе помещена также серия замечательных работ А. Пуан- каре по топологии, работ, с которых начинается история топологии как самостоятельной математической дисциплины. Основной мемуар (Ana- lysis situs), первое, четвертое и пятое дополнения к нему переведены А.