Читать онлайн «Клейновы группы и униформизация в примерах и задачах»

АКАДЕМИЯ НАУК СССР СИБИРСКОЕ ОТДЕЛЕНИЕ ИНСТИТУТ МАТЕМАТИКИ С. Л. КРУШКАЛЬ, Б. Н. AXIAHACOB, Н. А. ГУСЕВСКИЙ Г 1 ИЗДАТЕЛЬСТВО «НАУК. СИБИРСКОЕ ОТДЕЛЕНИЕ Новосибирск ОГЛАВЛЕНИЕ Предисловие »,... ... ... . . , 3 Глаза I. Общие свойства кдеиковых груян . 6 § 1. Основные понятия ... ... . . — § 2. Клейновы группы в пространстве ... 14 § 3. Теоремы комбинирования ... ... 18 | 4. Квазиконформные отображения и деформа- деформации кдейновых групп ... ... . 2%ь § 5. Конечно порожденные кдежновы группы Кого- Когомологические методы. Стабильность . . . 31 Глава II. Уяиформизацая римавйиых многообразии ... . . § 1. Что такое униформизация ... ... —» § 2. Фундаментальная группа и накрывающие пространства. Плоские накрытия . 41 § 3. Униформизация римановых поверхностей . . 48 § 4. Униформизация с помощью клейновых груиЕ 50 § 5. Пространства Тейхмюллера » 57 § 3. Разветвленные накрытия риагановых поверх- поверхностей ... ... ... ... С7 § 7. Методы трехмерной топологии ... . . 73 § 8, Униформизадыя многомерных многообразий 78 Глава III. Примерь* „ 81 § 1. Общие свойства кдейновых групп (фундамен- (фундаментальные множества, множества разрывности) — § 2. Предельные множестза кдейновых групп . о 100 § 3. Квазиконформные деформадиЕ кяейновых групп ... ... ... ... 106 § 4. Клейновы группы, не являющиеся геометри- геометрически конечными . . . . . » . . " . 117 § 5. Униформизация: гиперболические многообра- многообразия ... ... ... ... . 127 § 8. Униформизация: эллиптические многообразия 146 | 7. Общие вопросы униформизации „ 151 Глава IV. Задачи ж упражнения (дальнейшее иазвятие теории) *. . . 165 § 1. Упражнения по геометрии клейновых групп —. § 2. Упражнения по теории униформизации , , 173 § 3. Задачи: общие свойства разрывных групп , . 181 § 4. Задачи: методы униформизации ... . 193 Заключение. Некоторые -нерешенные проблемы . , . 209 Литература . 213 Предмотпый указатель ... ... ... . 226 Самуил Лейбович Крушкаль Борис Николаевич Ананасов Николай Александрович Гусевпкнй ЗШЕЗШОВЫ ГРУППЫ Ж УНИФОРМИЗАЦИИ В ПРИМЕРАХ И ЗАДАЧАХ Ответственный редактор Александр Дмитриевич Медных Утверждено к изданию Институтом математики се ah ccgp Редактор издательства 3. Н. Дятлов Художественный редактор Т, Ф. Иалгипина Художник А. Г. Иерх Технический редактор Ф. Ф. Орлова Корректоры Р. К. Червова, С. М. Jlosydmia НБ № 10318 Сдано в набор 29 05. SO Подписано к печати 23 07 81. MII-Q6570 Формат 84X108732. Бумаг? типографская № 2. Обыкновенная гарнитура. Высокая печать. Усл. печ. п. 12. 2. 'Усл. кр. -отт. 12,2. Уч. -изд. л. 12,5. Тираж 2900 экз. Заказ № 173. Цена 1 р. 40 к. Издатеяьстзо «Наука >, Сибирское отделение. 530099, Новосибирск, 99, Советская, 18. 4-я типогтшфия и. дагеэд^гва '«Наума», 830077, Новосибирск, 77, Стаав- " 25 ■УДК 512. 7+512,817+515,177+517. 54 Крузакалв С. Л. , Апанасоз 5, Н. , Гусев- ский Н. А. Клейновы группы и униформизация в примерах и задачах. — Новосибирск: Наука, 1981. Монография дает цельное изложение всех основных разделов и методов теории клейновых групп и униформк- зацин многообразий.