Читать онлайн «Избранные работы. Воспоминания»

■ft •ж ρ»ψ %f "ч «·?'*"? A "';Г "(Г 'W' 'г' *¥' If "КГ"4 Ы Л Ы Ил Η Η η j IN JO» Oil J» Ja λ ж 1L JL JL Si, Μ J ■■ β. ;. - В. А. Рохлин Избранные работы Воспоминания о В. А. Рохлине Материалы к биографии Издание второе, дополненное Под редакцией А. М. Вершика Москва Издательство МЦНМО 2010 УДК 519. 9 ББК 22. 152 Р79 Ответственный редактор К. 77. Кохасъ. Рохлин В. А. Р79 Избранные работы. Воспоминания о В. А. Рохлине. Материалы к биографии / Под ред. А. М. Вершика. — 2-е издание, дополненное. —М. МЦНМО, 2010. —576 с. ISBN 978-5-94057-518-4 Книга включает наиболее важные математические работы замечательного российского математика В. А. Рохлина (1919—1984), внесшего крупный в клад в топологию, теорию меры, теорию динамических систем и алгебраическую геометрию. Она может быть полезной аспирантам и специалистам по топологии, функциональному анализу, теории динамических систем, а также тем, кто интересуется историей отечественной науки. В книге приводятся также воспоминания известных ученых о Рохлине, материалы к его биографии и комментарии к научным работам. Настоящее издание выпускается к 90-летию со дня рождения В. А. Рохлина. По сравнению с первым изданием в него включена еще одна работа В. А. Рохлина, добавлен ряд биографических материалов и расширены некоторые комментарии. Первое издание книги вышло в 1999 г. ББК 22. 152 ISBN 978-5-94057-518-4 © МЦНМО, 2010 Оглавление Предисловие редактора к первому изданию 8 Предисловие редактора ко второму изданию 13 Список научных работ В. А. Рохлина 14 Работы по топологии Об одном отображении (п + 3)-мерной сферы в n-мерную 21 Классификация отображений (п + 3)-мерной сферы в п-мерную ... 26 Трехмерное многообразие — граница четырехмерного 32 Новые результаты теории четырехмерных многообразий 36 Комментарий Н. Ю. Нецветаева 42 Внутреннее определение характеристических циклов Понтря- гина 44 О характеристических классах Понтрягина 49 О комбинаторной инвариантности классов Понтрягина 54 Соотношения между характеристическими классами четырехмерного многообразия 60 Вложение неориентируемых трехмерных многообразий в пятимерное евклидово пространство 75 Диффеоморфизмы многообразия S2 χ 53 80 Класс Понтрягина—Хирцебруха коразмерности 2 82 Двумерные подмногообразия четырехмерных многообразий 98 Работы по теории преобразований с инвариантной мерой Об основных понятиях теории меры 119 Избранные вопросы метрической теории динамических систем . . 170 Лекции по энтропийной теории преобразований с инвариантной мерой 258 Точные эндоморфизмы пространства Лебега 324 Метрическая классификация измеримых функций 365 Комментарий А. М. Вершика 372 6 Оглавление Работы по вещественной алгебраической геометрии Доказательство гипотезы Гудкова 381 Сравнения по модулю 16 в шестнадцатой проблеме Гильберта ... 385 Сравнения по модулю 16 в шестнадцатой проблеме Гильберта. II 396 Работы последних лет в топологии вещественных алгебраических многообразий 399 Комплексные ориентации вещественных алгебраических кривых 400 Тип и сигнатура вещественной плоской алгебраической кривой. . 407 Комплексные топологические характеристики вещественных алгебраических кривых 408 Новые неравенства в топологии вещественных плоских алгебраических кривых 427 Лекция о преподавании математики нематематикам 437 Документы Биографические материалы и комментарии к документам (А.