Читать онлайн «Определенный интеграл : теория и практика вычислений : учебное пособие для студентов университетов»

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ УДК 378(075. 8):517. 521. 3 имени М. В. Ломоносова ББК 22. 161я73 С14 Факультет вычислительной математики и кибернетики Печатается по решению Редакционно-издательского совета факультета вычислительной математики и кибернетики МГУ им. М. В. Ломоносова Р е ц е н з е н т ы: академик РАН Ильин В. А. , профессор, д. ф. -м. н. Соколов Н. В. , И. В. Садовничая, Е. В. Хорошилова доценты, к. ф. -м. н. Фоменко Т. Н. , Фомичёв В. В. Садовничая И. В. , Хорошилова Е. В. С14 Определённый интеграл: теория и практика вычислений: Учеб. пособие для студентов университетов. – М. : Издательский отдел фа- ОПРЕДЕЛЁННЫЙ культета ВМиК МГУ им. М. В. Ломоносова (лицензия ИД №05899 от 24. 09. 2001 г. ); МАКС Пресс, 2008. – 528с. ISBN 978–5–89407–335–4 ИНТЕГРАЛ: ISBN 978–5–317–02464–2 Издание посвящено теоретическим и практическим аспектам вычисления определенных интегралов, а также методам их оценок, свойствам и приложе- ниям к решению различных геометрических и физических задач. Книга содер- ТЕОРИЯ И ПРАКТИКА ВЫЧИСЛЕНИЙ жит разделы, посвященные методам вычисления собственных интегралов, свойствам несобственных интегралов, геометрическим и физическим приложе- ниям определённого интеграла, а также некоторым обобщениям интеграла Ри- мана – интегралам Лебега и Стилтьеса. Изложение теоретического материала подкреплено большим количеством (более 220) разобранных примеров вычисления, оценок и исследования свойств определённых интегралов; в конце каждого параграфа приводятся задачи для Учебное пособие самостоятельного решения (более 640, подавляющее большинство – с решения- для студентов университетов ми). Цель пособия – помочь студенту во время прохождения темы «Опреде- ленный интеграл» на лекциях и практических занятиях.