Читать онлайн «Основы теории напряженного и деформированного состояния: Учеб. пособие»

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ УНИВЕРСИТЕТ ИТМО Н. П. Деменчук, А. А. Прилуцкий ОСНОВЫ ТЕОРИИ НАПРЯЖЕННОГО И ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ Учебное пособие Санкт-Петербург 2016 1 УДК 621. 81 ББК 30. 121 Д 30 Деменчук Н. П. , Прилуцкий А. А. Основы теории напряженного и деформированного состояния: Учеб. пособие.  СПб. : Университет ИТМО, 2016.  118 с. Изложены основные зависимости различных видов напряженного и дефор- мируемого состояний, теории предельных состояний, критерии работоспособности валов. Предназначено для самостоятельного изучения бакалаврами направлений подготовки 19. 03. 03 Холодильная, криогенная техника и системы жизнеобеспечения, 15. 03. 02 Технологические машины и оборудование, 23. 03. 03 Эксплуатация транспортно-технологических машин и комплексов, 14. 03. 01 Ядерная энергетика и теплофизика дисциплины «Прикладная механика» очной и заочной форм обучения. Рецензенты: доктор техн. наук, проф. В. М. Петров (Санкт-Петербургский государственный архитектурно-строительный университет); кандидат техн. наук, проф. А. А. Малышев (Санкт-Петербургский национальный исследовательский университет информационных технологий, механики и оптики) Рекомендовано к печати Советом факультета холодильной, криогенной техники и кондиционирования, протокол № 4 от 23 декабря 2015 г. Университет ИТМО – ведущий вуз России в области информационных и фотонных технологий, один из немногих российских вузов, получивших в 2009 году статус национального исследовательского университета. С 2013 года Университет ИТМО – участник программы повышения конкурентоспособности российских университетов среди ведущих мировых научно-образовательных центров, известной как проект «5 –100». Цель Университета ИТМО – становление исследовательского университета мирового уровня, предпринимательского по типу, ориентированного на интернационализацию всех направлений деятельности.  Санкт-Петербургский национальный исследовательский университет информационных технологий, механики и оптики, 2016  Деменчук Н. П. , Прилуцкий А. А. , 2016 2  1. ОСНОВЫ ТЕОРИИ НАПРЯЖЕННОГО И ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ 1. 1. Напряженное состояние в точке Напряжения в каждой точке нагруженного тела зависят от положения секущей плоскости, проходящей через эту точку. Совокупность напряжений, возникающих на всем множестве секущих плоскостей, образует напряженное состояние в точке. Для анализа напряженного состояния рассмотрим точку нагруженного тела, положение которой определяется координатами x, y, z. Зададим приращения координат dx, dy, dz. Тремя парами параллельных плоскостей (на рис. 1,б показана одна пара с коор- динатной x) выделим элементарный объем материала в виде элементарного параллелепипеда (в дальнейшем – элемент).