Читать онлайн «Нелокальные взаимодействия квантованных полей»

Г. В. ЕФИМОВ НЕЛОКАЛЬНЫЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ КВАНТОВАННЫХ ПОЛЕЙ ИЗДАТЕЛЬСТВО «НАУКА» ГЛАВНАЯ РЕДАКЦИЯ ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ЛИТЕРАТУРЫ МОСКВА i977 530. 1 E 91 УДК 530. 145 ОГЛАВЛЕНИЕ Нелокальные взаимодействия квантованных по- полей. Ефимов Г. В. Монография. Главная редакция физико-математической литературы изд-ва «Наука», М. , 1977. В книге дается систематическое изложение тео- теории нелокальных взаимодействий квантованных полей. Проводится исследование различных классов локаль- локальных и нелокальных обобщенных функций и с их по- помощью строится теория нелокальных взаимодействий скалярного поля, а также теория электромагнитных и слабых взаимодействий Развитые методы приме- применяются также в случае неполииомиальиых лагран- лагранжианов взаимодействия. Показывается, что S-матрица в предлагаемых теориях удовлетворяет всем необхо- необходимым требованиям: конечности, релятивистской ко- ковариантности, унитарности, причинности и градиент- градиентной инвариантности. Основное внимание уделено внутренней логической замкнутости при построении теории. Нелокальная квантовая теория поля н проблемы канониче- канонического квантования II § 1. Проблемы нелокальной квантовой теории поля . 11 § 2. Каноническое квантование и S-матрица 20 § 3. Теорема Хаага и ультрафиолетовые расходимости 28 § 4. Регуляризация гамильтониана взаимодействия 31 § 5. Теорема Вика и функциональные производные ... ... . . 36 § 6. S-матрица и ииково Г-произведение 43. Глава II. Локальные и нелокальные обобщенные функции 48- § 1. Введение -48 § 2. Пространства основных функций 51 § 3. Локальные обобщенные функции 56 § 4. Носители аналитических функционалов 59 § 5. Проектирующие последовательности функций ... ... . . 65 § 6. Нелокальные свойства функций К(х — у) 71 § 7. Нелокальные обобщенные функции. Случаи V и VI 75 § 8. Расширенне функционалов 80 Глава III. Аксиомы квантовой теории S-матрицы 86 § 1. Основные свойства S-матрицы в локальной и нелокальной кванто- квантовой теории поля 86 § 2. Условие причинности . 91 § 3. Принцип доопределения Г-произведения . 94 Глава IV. Квантование нелокальной теории скалярных полей ... . 96 § 1. Введение 95 § 2. Описание системы и постановка задачи квантования 97 § 3. Регуляризационная процедура 100 § 4. Квантование регуляризованного уравнения . 103 § 5. Функции Грина поля Ф (х) 107 S 6. Взаимодействующая система до снятия регуляризации 110 § 7. Функции Грина в пределе б->-0 111 § 8. Случай нескольких формфакторов . 114 § 9. Физический смысл формфактора . 116 Глава V. S-матрица в нелокальной теории скалярного поля . . , . . 121 § 1. Введение 121 § 2. Лагранжианы взаимодействия . 122 § 3. Алгебраическая структура ряда теории возмущений для S-мат- S-матрицы . 125 § 4. Проблема ультрафиолетовых расходимостей в ряду теории воз- возмущений 128 § 5. Введение формфактора в теорию 133 1* 3 § 6.