Читать онлайн «Классическая динамика в неевклидовых пространствах: Сборник статей»

 СОВРЕМЕННАЯ НЕБЕСНАЯ МЕХАНИКА Главный редактор: В. В. КОЗЛОВ Научные редакторы серии: А. В. БОРИСОВ, И. С. МАМАЕВ Научные консультанты серии: А. АЛБУИ (ФРАНЦИЯ), Ф. ДИАКУ (КАНАДА), Ж. ЛАСКАР (ФРАНЦИЯ), Р. МАКГИХИ (США), Р. МЁКЕЛЬ (США), А. И. НЕЙШТАДТ (Р ОССИЯ), К. СИМО (ИСПАНИЯ), А. ШЕНСИНЕ (ФРАНЦИЯ) Ответственный редактор: Л. А. ГАЗИЗУЛЛИНА Готовятся к печати новые книги серии: Задача Кеплера. Столкновения. Регуляризация Относительные равновесия и периодические решения в небесной механике Резонансы в небесной механике  СОВРЕМЕННАЯ НЕБЕСНАЯ МЕХАНИКА КЛАССИЧЕСКАЯ ДИНАМИКА В НЕЕВКЛИДОВЫХ ПРОСТРАНСТВАХ Научная редакция: А. В. Борисов, И. С. Классическая динамика в неевклидовых пространствах / Науч. ред. А. В. Бо- рисов, И. С. Мамаев. — Москва-Ижевск: Институт компьютерных исследо- ваний, 2004, 348 стр. В сборнике собраны классические и современные работы по динамике в про- странствах постоянной кривизны. Рассмотрены задача Кеплера и ее обобщения, задачи двух и трех тел, вопросы динамики твердого тела в искривленных простран- ствах. Многие классические работы, принадлежащие В. Киллингу, Г. Либману и др. , были малодоступны современному читателю и почти забыты. В этой книге впервые публикуется их перевод. Современные исследования, представленные в книге, со- средоточены на вопросах интегрируемости и стохастичности, обобщения различных результатов классической небесной механики, теории ньютоновского потенциала. Многие результаты публикуются здесь впервые. Книга предназначена для студентов и аспирантов университетов, специалистов по теории динамических систем, будет интересна также историкам науки. КЛАССИЧЕСКИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ 1  П. Серре. Новая геометрическая и механическая теория ли- ний двойной кривизны . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 2  Н. И. Лобачевский. Новые начала геометрии с полной тео- рией параллельных . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 3  В. Киллинг. Механика в неевклидовых пространствах . . 23 4  Г. Либман. О движении под действием центральной силы в неевклидовой геометрии . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73 5  Г.