Читать онлайн «Интегральное исчисление функций одного переменного»

МАТЕМАТИКА В ТЕХНИЧЕСКОМ УНИВЕРСИТЕТЕ lf(x)dx=F(b)-F(a) B. C. Зарубин, Е. Е. Иванова, Г. Н. Кувыркин ИНТЕГРАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ ФУНКЦИЙ ОДНОГО ПЕРЕМЕННОГО Издательство МГТУ имени Н. Э. Баумана Комплекс учебников из 20 выпусков Под редакцией В. С. Зарубина и А. П. Крищенко I. Введение в анализ П. Дифференциальное исчисление функций одного переменного III. Аналитическая геометрия IV. Линейная алгебра V. Дифференциальное исчисление функций многих переменных VI. Интегральное исчисление функций одного переменного VII. Кратные и криволинейные интегралы. Элементы теории поля VIII. Дифференциальные уравнения IX. Ряды X. Теория функций комплексного переменного XI. Интегральные преобразования и операционное исчисление XII. Дифференциальные уравнения математической физики XIII. Приближенные методы математической физики XIV. Методы оптимизации XV. Вариационное исчисление и оптимальное управление XVI. Теория вероятностей XVII. Математическая статистика XVIII. Случайные процессы XIX. Дискретная математика XX. Исследование операций B. C. Зарубин, Е. Е. Иванова, Г. Н. Кувыркин ИНТЕГРАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ ФУНКЦИЙ ОДНОГО ПЕРЕМЕННОГО Под редакцией д-ра техн. наук. , профессора B. C. Зарубина и д-ра физ. -мат. наук, профессора А. П. Крищенко Рекомендовано Министерством образования Российской Федерации в качестве учебника для студентов высших технических учебных заведений Москва Издательство МГТУ им. Н. Э. Баумана 1999 УДК 517. 3 ББК 22. 161. 1 3-35 Федеральная целевая программа книгоиздания России Рецензенты: доц. Н. В. Копченова, проф. В. И. Оселедец 3-35 Зарубин B. C. , Иванова Е. Е. , Кувыркин Г. Н. Интегральное исчисление функций одного переменного: Учеб. для вузов / Под ред. B. C. Зарубина, А. П. Крищенко. - М. : Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 1999. - 528 с. (Сер. Математика в техническом университете; Вып. VI). ISBN 5-7038-1336-6 (Вып. VI) ISBN 5-7038-1270-4 Книга является шестым выпуском комплекса учебников "Математика в техническом университете". Знакомит читателя с понятиями неопреде- ленного и определенного интегралов и методами их вычисления. Уделено внимание приложениям определенного интеграла, приведены примеры и задачи физического, механического и технического содержания. Содержание учебника соответствует курсу лекций, который авторы читают в МГТУ им. Н. Э. Баумана. Для студентов технических вузов. Может быть полезен преподавателям и аспирантам. Ил. 86. Табл. 3. Библиогр. 48 назв. Выпуск книги финансировал Московский государственный технический университет им. Н. Э. Баумана ISBN 5-7038-1336-6 (Вып. VI) ISBN 5-7038-1270-4 УДК 517. 3 ББК 22. 161. 1 B. C. Зарубин, Б. Б. Иванова, Г. Н. Кувыркин, 1999 Московский государственный технический университет им. Н. Э. Баумана, 1999 Издательство МГТУ им. Н. Э. Баумана, 1999 ПРЕДИСЛОВИЕ Наряду с поиском по заданной функции ее производной (и производных высших порядков), что является задачей дифференциального исчисления, часто возникает необходимость в обратной операции — восстановлении функции по ее производной. Эта операция составляет предмет изучения другого важного раздела математического анализа — интегрального исчисления.