Читать онлайн «Однопараметрические полугруппы. Абстрактные дифференциальные уравнения и приложения»

Однопараметрические полугруппы One-Paramolor НинНцииф* Ph. Clement Н. . Т. Л. М. Hnijm«jiH S. Angenont CJ. van Duijn B. de Pagler 1987 North-Holland Amsterdam • New York ¦ Oxford • Tokyo Ф. Клемент, X. Хейманс, С. Ангенент, К. ван Дуйн, Б. де Пахтер Однопараметрические полугруппы Абстрактные дифференциальные уравнения с приложениями Перевод с английского В. В. Васильева и С. И. Пискарева под редакцией С. Г. Крсйпа Москва «Мир» 1992 DDK 22. №2 \/043 517. 98 Й Ф Авторы: Ф. Клемент, X. Хейманс, С. Ангенеыт, К. вап Дуйн, Б. де Пахтер Однопараметрические полугруппы: Пер. с англ. /Ф. Кле- 043 мент, X. Хейманс, С. Ангенент и др. — М. : Мир. 1992. —352 с, ил. ISBN 5-03-001847-6 Книга голландских математиков отражает прогресс в теории однопцра- метрических полугрупп, достигнутый за тридцатилетие после ни хода клас- классической книги Э. Хилле и Р. Филлипса. «Функциональный анализ и полу- полугруппы» (М. : ИЛ, 1962). Главы книги посвящены нелинейным параОоличе- сним уравнениям и нелинейной диффузии, дискретной аппроксимации и ин- интерполяции, функциональному исчислению и аналитическим полугруппам, асимптотическим свойствам позитивных Полугрупп, примерам из струк- структурной популяционной динамики. Книга может использоваться в качестве учебного пособия в университетах. В. Васильев, С. И. Пискарев, 1992 Предисловие редактора перевода Первое связное изложение теории полугрупп операторов было представлено Е. Хилле в 1948 г. в книге «Функциональный ана- анализ». В дальнейшем, в 1957 г. , переработанный и расширенный вариант этой книги был опубликован Е. Хилле и Р. Филлипсом. Его перевод на русский язык вышел в 1962 г. в издательстве «Ино- «Иностранная литература». С тех пор в учебниках и монографиях по функциональному анализу, изданных в СССР, излагались лишь отдельные (часто одни и те же) разделы теории полугрупп операто- операторов. В серии «Итоги науки» были опубликованы обширные обзоры С. Г. КрейнаиМ. И. ХазанаA983г. ),В. В. Васильева, С. Г. Крейна и С И. Пискарева A990 г. ), которые только подчеркнули имеющееся отставание в разработке и популяризации новых результатов по теории полугрупп операторов и ее приложениям. Вот неполный список авторов монографий по этой теории, изданных за рубежом в последние 15 лет: V. Barbu [1976], A. BelHni-Morante [1979], Н. Tanabe [1979], Е. В. Davies [1980], Н. О. Fattorini [1983], A. Pazy [1983], J. van Casteren [1985], J. A. Goldstein [1985J. Из этого списка видно, что количество источников информации о тео- теории полугрупп операторов неуклонно растет, а на русский язык до сих пор переведена лишь последняя из упомянутых моногра- монографий, да и то ничтожно малым тиражом в 400 экз. Теперь мы представляем читателю книгу Ф. Клемента, X. Хей- манса, С.