Читать онлайн «Задачник-практикум по векторной алгебре»

ГЛАВНОЕ УПРАВЛЕНИЕ ВЫСШИХ И СРЕДНИХ ПЕДАГОГИЧЕСКИХ УЧЕБНЫХ ЗАВЕДЕНИЙ МИНИСТЕРСТВА ПРОСВЕЩЕНИЯ РСФСР -ЛЮСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ЗАОЧНЫЙ ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ В. М. МАЙОРОВ, 3. А. СКОПЕЦ ЗАДАЧНИК-ПРАКТИКУМ ПО ВЕКТОРНОЙ АЛГЕБРЕ (с приложениями к аналитической геометрии, элементарной геометрии и статике) ДЛЯ СТУДЕНТОВ-ЗАОЧНИКОВ ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИХ ФАКУЛЬТЕТОВ ПЕДАГОГИЧЕСКИХ ИНСТИТУТОВ В. М. МАЙОРОВ, 3. А. СКОПЕЦ ЗАДАЧНИК-ПРАКТИКУМ ПО ВЕКТОРНОЙ АЛГЕБРЕ (с приложениями к аналитической геометрии, элементарной геометрии и статике) ДЛЯ СТУДЕНТОВ-ЗАОЧНИКОВ ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИХ ФАКУЛЬТЕТОВ ПЕДАГОГИЧЕСКИХ ИНСТИТУТОВ ГОСУДАРСТВЕННОЕ УЧЕБНО-ПЕДАГОГИЧЕСКОЕ ИЗД МИНИСТЕРСТВА ПРОСВЕЩЕН Москва 19G1 ПРЕДИСЛОВИЕ Вопросы векторной алгебры составляют обязательный раздел курса аналитической геометрии, читаемого сту- студентам физико-математических факультетов пединститу- пединститутов. Важность этого раздела определяется тем, что многие вопросы аналитической геометрии успешно описываются средствами векторной алгебры, а также и тем, что на базе векторной алгебры строится векторный анализ, ши- широко применяемый в курсах дифференциальной геомет- геометрии, общей и теоретической физики, теоретической меха- механики. Кроме приложений к обязательным курсам, век- векторная алгебра с успехом может быть использована при решении различных задач элементарной геометрии. По- Последнее обстоятельство усиливает роль векторной алгеб- алгебры при подготовке учителя математики и физики средней школы. Исходя из этого, была предпринята попытка вы- выделить векторную алгебру из курса аналитической гео- геометрии при составлении задачника-практикума по этому курсу. Нам представляется, что такая методика изуче- изучения предмета будет стимулировать теоретическую и профессиональную подготовку студентов. Предлагаемый задачник-практикум состоит из двух основных разделов и одного дополнительного раздела. Основные разделы — алгебра векторов, расположенных на плоскости, и алгебра векторов, расположенных в про- странстве, — содержат задачи, решение которых для сту- студента-заочника обязательно. Без самостоятельного реше- решения этого минимума задач студент-заочник не в праве считать себя подготовленным по практической части изу- изучаемого предмета. Задачи первых двух разделов решают- решаются студентами-заочниками в межсессионный период па- параллельно с изучением аналитической геометрии на плоскости и в пространстве. Теоретический материал, необходимый для решения задач, с исчерпывающей полнотой представлен в учеб- учебнике по аналитической геометрии А. М. Лопшица (Учпедгиз, 1948). При отсутствии этого учебника или других учебников по аналитической геометрии для пед- пединститутов, в которых изложены элементы векторной ал- алгебры, рекомендуем обратиться к широко распространен- распространенному учебнику по аналитической геометрии для втузов И. И. Привалова (Гостехиздат, М. —Л. , 1952), в кото- котором векторная алгебра изложена во второй главе второй части.