Читать онлайн «ЕГЭ 2012. Математика. Решение задачи С4»

ЕГЭ 2012 Математика Р. К. Гордин РЕШЕНИЕ задачи С4 Геометрия Планиметрия ГОТОВИМСЯ К ЕГЭ Р. К. Гордин ЕГЭ 2012. Математика Решение задачи С4 Москва Издательство МЦНМО 2012 УДК 373:51 ББК 22. 1я72 Г68 Гордин Р. К. Г68 ЕГЭ 2012. Математика. Решение задачи С4. — М. : МЦНМО, 2012. —328 с. ISBN 978-5-94057-950-2 Пособие содержит решения всех задач книги Р. К. Гордина «ЕГЭ 2012. Математика. Задача С4. Геометрия. Планиметрия». Оно ориентировано на повторение курса геометрии и позволяет подготовиться к решению геометрической задачи С4 ЕГЭ по математике. Книга будет полезна учащимся старших классов при подготовке к единому государственному экзамену, учащимся средней школы при изучении курса геометрии, а также всем любителям геометрии. Пособие предназначено для учащихся старшей и средней школы, учителей математики, родителей. ББК 22. 1я72 © Гордин Р. К. , 2012. ISBN 978-5-94057-950-2 © МЦНМО, 2012. Предисловие Геометрия является неотъемлемой частью математического образования и интеллектуального развития учащихся. Задания по геометрии входят и в часть В, и в часть С ЕГЭ по математике. В частности, С4 — задача повышенной сложности по планиметрии. Московский центр непрерывного математического образования издал пособие по подготовке к ЕГЭ по математике Р. К. Гордина «ЕГЭ 2012. Математика. Задача С4. Геометрия. Планиметрия». В нём содержится напоминание некоторых теоретических фактов и большой набор задач, к которым приведены ответы. Оказалось, что этого недостаточно для успешной подготовки к экзамену: нужны еще и решения подготовительных и тренировочных задач. Книга, которую вы держите в руках, как раз и содержит все эти решения. К ней нельзя относиться лишь как к очередному «решебнику». Геометрические задачи на экзамене решают плохо не только потому, что выпускники не знают каких-то фактов, но еще и потому, что они не могут написать текст решения задачи. Поднять математическую культуру учащихся и призвана эта книга. У геометрической задачи может быть несколько различных способов решения. В пособии для каждой задачи приведено одно из решений. При работе с книгой советуем попробовать решить задачу самостоятельно; если не получается, то посмотреть авторское решение; после того как решение понято, нужно записать решение на бумаге, а потом еще и попробовать решить задачу другим способом. На экзамене по математике нет жестких требований к оформлению решения геометрической задачи, но при этом правильная запись решения позволит избежать многих логических и даже вычислительных ошибок. Книга будет полезна учащимся старших классов при подготовке к единому государственному экзамену, учащимся средней школы при изучении курса геометрии, а также всем любителям геометрии. Руководитель группы разработчиков КИМ ЕГЭ по математике Иван Валериевич Ященко Заведующий лабораторией математики МИОО Андрей Викторович Семенов § 1. Медиана прямоугольного треугольника Подготовительные задачи 1. 1. Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 4. Найдите радиус описанной окружности.