Читать онлайн «Устойчивость и фазовые переходы (сборник статей)»

УСТОЙЧИВОСТЬ И ФАЗОВЫЕ ПЕРЕХОДЫ Ф. ДАЙСОН, Э. МОНТРОЛЛ, М. КАЦ, М. ФИШЕР Перевод с английского С. П. МАЛЫШЕНКО и Е. Г. СКРОЦКОЙ ИЗДАТЕЛЬСТВО «МИР» МОСКВА 1973 СОДЕРЖАНИЕ От издательства 5 Ф. И. Дайсон. Устойчивость вещества 15 1. Введение 17 2. История вопроса 17 Утверждение 1 A9). 3. Обзор результатов 20 Теорема 1 B0). Теорема 2 B1). Теорема 3 B1). Тео- рема 4 B2). Предположение 1 B2). 4. Лемма Онсагера 23 Лемма 1 B3). Доказательство леммы 1 B3). 5. Фон компенсирующих зарядов . . . - 24 Лемма 2 B5). Доказательство леммы 2 B5). Тео- рема 5 B6). Теорема 6 B7). 6. Эвристическое доказательство теорем 1 и 5 ... 27 Замечание C0) 7. Доказательство теорем 1 и 5. Верхние пределы для энергии основного состояния 30 Лемма 3 C1). Доказательство леммы 3 C1). Дополнительное замечание C7). 8. Предварительные замечания к доказательству теоремы 3 37 Теорема 7 C7). Доказательство теоремы 7 C7). Теорема 8 C8). Лемма 4 C8). Доказательство леммы 4 C8). Доказательство теоремы 8 C9). 9. Доказательство теоремы 3. Кулоновская система, не подчиняющаяся правилу запрета 40 Лемма 5 D2). Лемма 6 D5). 10. Доказательство леммы 5 48 11. Численный пример к лемме 6 50 Лемма 7 E0). Доказательство леммы 7 E0). 12. Доказательство леммы 6 51 13. Правило запрета 52 Лемма 8 E2). Доказательство леммы 8 E3). Лемма 9 E4). Доказательство леммы 9 E5). Лемма 10 E5). 14. Доказательство теоремы 2. Верхняя граница для энергии системы, подчиняющейся правилу запрета в пределах каждого класса частиц 55 Лемма 11^E7). Содержание 173 15. Доказательство леммы 10. Нижняя граница для кинетической энергии 58 Предположение 2 E9). Лемма 12 F0). Лемма 13 F1). Предположение 3 F1). 16. Математическое отступление. Доказательство лемм 12 и 13 62 Предположение 2п F2). Предположение 2», F2). Доказательство леммы 12 F3). Доказательство леммы 13 F4). 17. Смешанные Ферми — Бозе системы 65 Лемма 14 F6). Лемма 15 F8). Предположение 4 F8). Предположение Ъ F8). Лемма 16 F9). Лемма 17 F9). Лемма 18 G0). Доказательство леммы 18 G0). 18. Разбиение конфигурационного пространства . . 71 Лемма 19 G1). Доказательство леммы 19 G1). 19. Оценка кулоновской энергии 73 20. Доказательство теоремы 4. Нижний предел для энергии систем, в которых отрицательные заряды в пре- делах каждого класса подчиняются правилу запрета 76 Лемма 20 G7). Доказательство леммы 20 G8). Доказательство теоремы 4 (80). 21. Доказательства лемм 14—17 82 Доказательство леммы 17 (82). Доказательство леммы 16 (83). Доказательство леммы 15 (84). 22. Заключительные замечания 89 Литература 91 Э. Монтролл. Лекции по модели Изинга 92 1. Новые экспериментальные результаты, полученные при изучении критических явлений 92 2. Модель Изинга 96 2. 1. Изинговский ферромагнетик (96). 2. 2. Бинар- ный сплав (98). 2. 3. Модель Изинга для решеточ- ного газа A02). 3. Применение матричного метода при исследовании статистики решетки 106 3. 1. Одномерная решетка Изинга и матричный метод A06). 4. Комбинаторный подход к решению задачи Изинга 112 4. 1. Высоко- и низкотемпературные разложения A12). 4. 2. * Дуальность A17). 4. 3.