Читать онлайн «Принципы построения моделей»

П. С. КРАСНОЩЕКОВ, А. А. ПЕТРОВ ПРИНЦИПЫ ПОСТРОЕНИЯ МОДЕЛЕЙ ИЗДАТЕЛЬСТВО МОСКОВСКОГО УНИВЕРСИТЕТА 1983 УДК 519. 6 Краснющеков П. С, Петров А. А. Принципы построения моделей. — М. : Изд-во МГУ, 1. 983, — 264 с. Монография посвящена методолютли-екаки-м вопросам построения математических моделей динамических процессов и явлений различной природы. В первой части книги на простейших примерах показано, как от Аристотеля до Эйнштейна происходило становление физических моделей и какие основные принципы легли в основу ик формирования. Во второй части рассматриваются модели систем автомати- чеюкого регулирования, и на их примере показано, как методология физико-математических наук проникала в новую область — конструирование управляемых технических систем. В третьей части разбираются математические модели систем, в которых существенную роль играет человек, — экономические и социальные системы. Книга разъясняет, какие требования предъявляются к результатам >и с точки зрения проникновения в сущность исследуемого явления, и с точки эршшя математической культуры. Для исследователей-прикладников, применяющих шггема- тичеакие методы. Полезна также математикам, интересующимся новыми областями приложений. Рецензенты,: член-кор. АН СССР И. Н. Моисеев, проф. В. В. Токарев Печатается по постановлению Редакдионно-издатешъского совета Московского университета ПАВЕЛ СЕРГЕЕВИЧ КРАСНОЩЕКОВ АЛЕКСАНДР АЛЕКСАНДРОВИЧ ПЕТРОВ ПРИНЦИПЫ ПОСТРОЕНИЯ МОДЕЛЕЙ Заведующий редакцией С. И. Зеленский. Редактор Л Е. Горелик. Мл. редактор О. М. Денисова. Художник Я. Н. Сенько. Художественный редактор Б. С. Вехтер. Технический редактор 3. С. Кондра~ шова. Корректоры Л. А. Айдарбекова, Г. В. Зотова, М. К. Соболева Сдано в набор 25. 01. 83. Подписано к печати 21. 09. 83. Л-96284. Формат 60X90Vi6. Бумага для глубокой печати. Гарнитура литературная. Высокая печать. Усл. печ. л. 16,5. Уч. -изд. л. * 17,86» Тираж 5450. экз. Заказ 26. Цена 2 р. 40 к. Изд. № 2194. Ордена «Знак Почета»' издательство Московского университета. 103009, Москва, ул. Герцена, 5/7. Типография ордена «Знак Почета> изд-ва МГУ. ПРЕДИСЛОВИЕ Предлагаемая книга возникла на материале лекций, которые в течение ряда лет авторы читали на факультете вычислительной математики и кибернетики МГУ и на факультете теории управления и прикладной математики Московского физико- технического института. Книга предназначена для студентов и наулных работников, специализирующихся в области прикладной математики, в той ее сфере, которая связана с математическим моделированием динамических процессов и систем, имеющих нетрадиционный для математических приложений характер (экономика, экология, военное дело и т. д. ). Цель книги — дать представление об основных принципах построения математических моделей в ретроспективном плане, сопоставлением некоторых современных примеров математических моделей с известными классическими образцами. Что есть лучшего? — Сравнив прошедшее, свести его с настоящим.