Читать онлайн «Динамические модели теории управления»

Ю. И. НЕЙМАРК, Н. Я. КОГАН, В. П. САВЕЛЬЕВ ДИНАМИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ТЕОРИИ УПРАВЛЕНИЯ МОСКВА «НАУКА» ГЛАВНАЯ РЕДАКЦИЯ ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 19 8 5 ББК 32. 81 Н45 УДК 62-50 Рекомендовано Министерством высшего и среднего специального образования СССР для использования в учебном процессе Неймарк Ю. И. , Коган Н. Я. , Савельев В. П. Динамические модели теории управления. — М. : Наука. Главная редакция физико-математиче- физико-математической литературы, 1985. — 400 с. Книга написана на основе общего лекционного курса теории управления (кибернетики), читаемого для студентов специальности «прикладная математика», и может рассматриваться как введение в теорию, рассказывающее об основных динамических моделях автоматического регулирования и управления детермини- детерминированными и стохастическими системами и процессами. Изложение основывается на понятии состояния, дающем полное описание динамики объекта управления и необходимую информацию для синтеза оптимальной стратегии управления. Для широкого круга читателей: студентов, аспирантов и научных работни- работников, изучающих теорию управления или ею интересующихся. Табл. 4. Ил. 210. Рецензенты: кафедра процессов управления Ленинградского университета; доктор технических наук Г. А. Предмет и содержание теории управления 7 Глава 2. Понятия состояния и динамической системы 26 § 1. Законы движения планет Солнечной системы. Механическое состоя- состояние и уравнения Ньютона, Лагранжа и Эйлера 26 § 2. Электромагнитное поле и уравнения Максвелла 33 § 3. Законы макромира, микромира и космоса 36 § 4. Модели игр. Марковские системы 38 § 5. Диффузионные процессы и случайные блуждания 47 § 6. Случайность — закономерность, закономерность — случайность 51 § 7. Математическая модель динамической системы 61 Глава 3. Динамическая система и ее фазовый портрет ^64 § 1. Фазовый портрет физического маятника 64 §2. Автоколебания генератора с неоновой лампочкой 68 § 3. Динамика сосуществования видов 80 § 4. Эволюция генотипа 84 § 5. Процессы размножения и гибели 91 § 6. Самосборка одномерных цепочек 96 Глава 4. Управляемые динамические системы 103 § 1. Как сделать устойчивым верхнее положение маятника 103 §2. Задача о комаре 114 § 3. Авторулевой 123 § 4. Исследования Максвэлла и Вытнеградского систем прямого регу- регулирования 163 §5. Системы гироскопической стабилизации ' 178 § 6. Управляемая автоколебательная двуногая ходьба 205 § 7. Управление и информация 221 § 8. Минимаксная стратегия поиска минимума функции одной перемен- переменной 238 § 9. Поисковая глобальная оптимизация со стохастической адаптивной моделью 248 ОГЛАВЛЕНИЕ Глава 5. Модели обучения, персептрон и распознавание образов 265 § 1. Простейшие модели обучаемого поведения, персептрон 265 | § 2. Распознавание образов как задача статистической теории принятия решений 277 § 3. Минимизация эмпирического риска и стохастическая аппроксимация 279 Глава 6.