Читать онлайн «Оптимальное управление движением»

ОГЛАВЛЕНИЕ Предисловие . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 Часть I Введение в динамику управляемых систем Г л а в а 1. Управляемые движения и процессы . . . . . . . . . . . . . . . 9 § 1. Математическая модель движущегося объекта с терминальными элементами и многоуровневое управление движением . . . . . . . . . 9 § 2. Уравнения в отклонениях и постановка задач синтеза позиционного управления . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 § 3. Управляемые процессы в механике полёта и биотехнологии . . . . . 25 Г л а в а 2. Структурный анализ и линейный синтез . . . . . . . . . . . 35 § 1. Критерии управляемости и наблюдаемости . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 § 2. Алгоритмы управления и оценивания с заданными свойствами пе- реходных процессов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48 § 3. Структура стационарных динамических систем с позиций управля- емости и наблюдаемости . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63 § 4. Алгоритмы управления и оценивания системы со многими входами и выходами . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73 § 5. Математическая модель замкнутой управляемой системы и её устойчивость. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80 § 6. Синтез информационных процессов управления в механике полёта и биотехнологии . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89 Г л а в а 3. Влияние стохастических возмущений . . . . . . . . . . . . . . 103 § 1. Некоторые понятия прикладной теории случайных процессов . . . . 103 § 2. Случайные возмущения динамики линейных систем и формирую- щие уравнения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117 4 Оглавление Ч а с т ь II Оптимизация движения Г л а в а 4. Общая теория экстремальных задач . . . . . . . . . . . . . . . 127 § 1. Постановка задач оптимизации . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127 § 2. Принцип Лагранжа для необходимых условий экстремума . . . . . . 133 § 3. Принцип максимума Понтрягина . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145 § 4. Вариационное исчисление как часть теории оптимального управле- ния . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 149 § 5. Фрагмент теории поля . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153 § 6. Существование решений экстремальных задач и алгоритмы их по- иска. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155 Г л а в а 5.