Читать онлайн «Лекции по теории гироскопов»

ч^^ Sss?sps&sSis ИЗДАТЕЛЬСТВО МОСКОВСКОГО УНИВЕРСИТЕТА щ МГУ A. Ю. Ишлинский, B. И. Борзов, Н. П. Степаненко ЛЕКЦИИ ПО ТЕОРИИ ГИРОСКОПОВ Допущено Министерством высшего и среднего специального образования СССР в качестве учебного пособия для студентов высших учебных заведений ИЗДАТЕЛЬСТВО МОСКОВСКОГО УНИВЕРСИТЕТА 1983 УДК 531. 383 Ишлинский А. Ю. и др. Лекции по теории гироскопов / А. Ю. Ишлинский, В. И. Борзов, Н. П. Степаненко. — М. : Изд-во МГУ, 1983. — 248 с. Настоящая книга написана на основе лекций по теории гироскопов, которые читаются уже более четверти века на механико-математическом факультете Московского университета. В первой части книги помимо вывода основных уравнений теории гироскопов (как полных, так и укороченных) дается изложение некоторых вопросов элементарной теории гироскопов, включая движение гироскопического маятника на подвижном основании. Во второй части книги рассматривается нутационная теория гироскопов, излагаются некоторые результаты, полученные на основе анализа точных нелинейных уравнений движения гироскопов, исследуются вопросы устойчивости гироскопических стабилизаторов, приводится теория пространственного гирогоризонткомпаса — одного из элементов систем инерциальной навигации. Библиогр. 51 назв. Ил. 112. Рецензенты: кафедра теоретической механики МЭИ; чл. -кор. АН СССР Д. М. Климов 1703030000—074 077(02)—83 © Издательство Московского университета, 1983 г. Введение Удивительные свойства быстро вращающихся тел были замечены человеком еще в глубокой древности, однако долгое время они использовались лишь в эффектных выступлениях жонглеров и в детских игрушках-волчках. Глубокое изучение закономерностей, которым подчиняется вращательное движение твердого тела, началось лишь в XVIII в. и было обусловлено прежде всего задачами астрономии. Великий Эйлер, а после него Лагранж, Пуансо, Пуассон и другие ученые создали теорию движения абсолютно твердого тела и объяснили некоторые свойства вращающегося твердого тела посредством строгих методов математики. Оказалось, что поведение вращающихся небесных тел во многом объясняется этой теорией. Земля почти не изменяет ориентации оси своего вращения по отношению к направлению на неподвижные звезды, в результате чего и происходит, например, смена времен года в северном и в южном полушариях. В известной мере подобной тенденцией сохранения направления своей оси обладает и быстро вращающийся волчок, доставленный на острие, если последнее расположено близко к центру масс волчка. Такими же оказались и свойства ротора пироскопа в так называемом кардановом подвесе, который в 1852 году Фуко демонстрировал Парижской Академии наук. Попытки использовать гироскоп Фуко для технических приложений, в частности для построения гироскопического компаса (столь нужного кораблям со стальными корпусами и подводным лодкам), долгое время оставались безуспешными. Лишь в самом конце прошлого века лейтенант итальянского морского флота Обри построил гироскопический прибор, носящий его имя, для управления рулями морской торпеды и сохранения тем самым ее движения в заданном направлении.