Читать онлайн «Обыкновенные дифференциальные уравнения. MATLAB : конспект лекций для студентов всех специальностей БГУИР днев. формы обучения»

Министерство образования Республики Беларусь Учреждение образования «Белорусский государственный университет информатики и радиоэлектроники» Кафедра информатики Р УИ А. В. Борзенков ОБЫКНОВЕННЫЕ БГ а ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ. ек MATLAB Конспект лекций т для студентов всех специальностей БГУИР ио дневной формы обучения бл Би Минск БГУИР 2010 УДК 517. 91(075. 8)+004. 43(075. 8) ББК 22. 161. 1я73 Б82 Р е ц е н з е н т: профессор кафедры высшей математики БГУИР Р. М. Жевняк Р УИ Борзенков, А. В. Б82 Обыкновенные дифференциальные уравнения. MATLAB: конспект БГ лекций для студ. всех спец. БГУИР днев. формы обуч. / А. В. Борзенков. – Минск : БГУИР, 2010. – 139 с. : ил. ISBN 978-985-488-589-6 . а Учебное пособие посвящено изучению обыкновенных дифференциальных уравнений, основных аналитических методов их решения. Исследован вопрос о ек непрерывности и дифференцируемости решения по входным параметрам. Приведены элементы теории устойчивости решений. Отдельное внимание уделено исследованию дифференциальных уравнений, задач Коши и краевых задач в среде MATLAB. Материал каждой главы подробно рассмотрен т на специальных примерах программирования MATLAB. ио бл УДК 517. 91(075. 8)+004. 43(075. 8) ББК 22. 161. 1я73 Би ISBN 978-985-488-589-6 © Борзенков А. В. , 2010 © УО «Белорусский государственный университет информатики и радиоэлектроники», 2010  СОДЕРЖАНИЕ ОТ АВТОРА ……………………………………………………………………………. 4 ГЛАВА 1. ОБЫКНОВЕННЫЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ ПЕРВОГО ПОРЯДКА, РАЗРЕШЕННЫЕ ОТНОСИТЕЛЬНО ПРОИЗВОДНОЙ…. 5 §1. ОСНОВНЫЕ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . . 5 §2. ИНТЕГРИРОВАНИЕ В КВАДРАТУРАХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ……………………... ... . . 7 §3. ТЕОРЕМЫ СУЩЕСТВОВАНИЯ И ЕДИНСТВЕННОСТИ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ КОШИ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 16 ГЛАВА 2. УРАВНЕНИЯ ПЕРВОГО ПОРЯДКА, НЕРАЗРЕШЕННЫЕ ОТНОСИТЕЛЬНО ПРОИЗВОДНОЙ……………………………………. . …………26 Р §1.