Читать онлайн «Применение кватернионов в задачах ориентации твердого тела»

В. . P- E ,П ill -Г ЕВ К Е МЕХАНИКА КОСМИЧЕСКОГО ПОЛЕТА ИЗДАТЕЛЬСТВО «НАУКА» ГЛАВНАЯ РЕДАКЦИЯ ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ЛИТЕРАТУРЫ МОСКВА 1973 В. Н. БРАНЕЦ, И. П. ШМЫГЛЕВСКИЙ ПРИМЕНЕНИЕ КВАТЕРНИОНОВ В ЗАДАЧАХ ОРИЕНТАЦИИ ТВЕРДОГО ТЕЛА ИЗДАТЕЛЬСТВО «НАУКА» ГЛАВНАЯ РЕДАКЦИЯ ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ЛИТЕРАТУРЫ МОСКВА 1973 675. 2 Б 87 УДК 629. 19 Применение кватернионов в задачах ориентации твердого тела. В. Н. Бранец, И. П. Шмыглевский. Главная редакция физико-математической литературы, Изд-во «Наука», М. , 1973, 320 стр. Книга посвящена вопросам применения аппарата кватернионов к общим теоретическим проблемам кинематики вращательного движения твердого тела и к практическим задачам управления. Теория конечного поворота и кинематика углового движения твердого тела представлены на основе операций умножения кватернионов. Рассмотрены вопросы исследования кинематических уравнений и их численного интегрирования, вопросы использования кватернионов в задачах управления угловым движением твердого тела и оптимизации пространственных разворотов. На ряде примеров показаны удобства и преимущества использования кватернионов в задачах управления. Книга может представлять интерес для специалистов в области систем управления движением летательных аппаратов и для всех, кто интересуется общими проблемами механики твердого тела. Табл. 7. Илл. 57. Библ. 67 назв. © Издательство «Наука», 1973. Владимир Николаевич Бранец, Игорь Петрович Шмыглевский Применение кватернионов в задачах ориентации твердого тела М. , 1973 г. » 320 стр. с илл. Редактор Ю. Г. Гуревич. Техн. редактор С. Я. Шкляр. Корректоры Е. А. Белицкая, В. В. Сидоркина. Сдано в набор 22/XI 1972 г. Подписано к печати 3/IX 1973 г. Бумага 84Х108'/ц, тип. № 1. Физ. печ. л. 10. У с лови. печ. л. 16,8. Уч. -изд. л* 14,28. Тираж 2400 экз. Т-11080. Цена книги 1 р. 45 к. Заказ № 415. Издательство сНаука» Главная редакция физико-математической литературы 117071, Москва, В-71, Ленинский проспект, 15 Ордена Трудового Красного Знамени Ленинградская типография № 2 имени Евгении Соколовой "Союзполиграфпрома: при Государственном комитете Совета Министров СССР по делам издательств, полиграфии и книжной торговли г. Ленинград, Л-52, Измайловский проспект, 29 265-1806 Б 042(02)-73 159 73 ОГЛАВЛЕНИЕ Предисловие 7 Глава 1. Кватернионы и их свойства 11 § 1. 1. Алгебра кватернионов . 11 § 1. 2. Представление кватерниона на сфере 20 § 1. 3. Преобразование вращения 26 § 1. 4. Геометрия на сфере 32 Глава 2. Теория конечного поворота твердого \ тела ... 41 § 2. 1. Ортогональные преобразования 43 § 2. 2. Представление ортогонального преобразования в форме умножения кватернионов 54 § 2. 3. Преобразование базисов 57 § 2. 4. Преобразование компонент неизменного вектора. Гиперкомплексное отображение 60 § 2. 5. Инвариантность операции вращения. Параметры Род- рига — Гамильтона • . 62 § 2. 6. Сложение поворотов . 68 § 2. 7. Связь параметров Родрига — Гамильтона с другими кинематическими параметрами ... ... ... 76 Глава 3. Кинематические уравнения . 92 § 3. 1. Бесконечно малое преобразование.