Читать онлайн «Неустойчивые задачи диагностики плазмы»

И. Г. Преображенский В. КПикалов НЕУСТОЙЧИВЫЕ ЗАДАЧИ ДИАГНОСТИКИ ПЛАЗМЫ АКАДЕМИЯ НАУКСССР СИБИРСКОЕ ОТДЕЛЕНИЕ ИНСТИТУТ ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ И ПРИКЛАДНОЙ МЕХАНИКИ Я. Г. Преображенский, В. В. Пикалов НЕУСТОЙЧИВЫЕ ЗАДАЧИ ДИАГНОСТИКИ ПЛАЗМЫ Ответственный редактор д-р физ. -мат. наук А. К. Ребров ИЗДАТЕЛЬСТВО «НАУКА» СИБИРСКОЕ ОТДЕЛЕНИЕ Новосибирск. 1982 УДК 533. 9. 082. 519. 6. 523 Преображенский Н. Г. , Пика- лов В. В. Неустойчивые задачи диагностики плазмы. — Новосибирск: Наука, 1982. Монография посвящена методам анализа и решения неустойчивых обратных задач, возникающих при диагностике низко- и высокотемпературной плазмы. Описываемые алгоритмы широко иллюстрируются модельными расчетами и примерами обработки данных реального диагностического эксперимента. Книга предназначена для научных работников и инженеров, занимающихся исследованием плазмы, в том числе астрофизиков, а также для аспирантов и студентов вузов. Ил. 48. Табл. 3. Возникающие при этом задачи, которые в соответствии с принятой в математической физике терминологией, как правило, относятся к классу обратных, очень часто характеризуются своеобразной неустойчивостью. Она выражается в том, что малым изменениям в регистрируемых функционалах могут отвечать большие изменения в решениях задач. Неустойчивое решение — один из атрибутов так называемой некорректности задач математической физики. Теория некорректных задач получила за последние годы значительное развитие, главным образом благодаря усилиям математиков отечественной школы. Анализу этих задач и методам их решения посвящено уже несколько монографий и большое количество обзорных статей. Однако с точки зрения потребностей большого отряда физиков-экспериментаторов, работающих с плазмой и так или иначе соприкасающихся с ее диагностикой, в данной области все еще сохраняется своего рода информационный вакуум. Дело в том, что, во-первых, редкий экспериментатор рискнет в одиночку пробираться до нужных ему приложений сквозь джунгли теорем и многочисленных понятий функционального анализа, которыми обычно изобилуют упомянутые монографии и обзоры. Во-вторых, если он даже и преодолеет все чисто математические преграды, то скорее всего будет разочарован приобретенным «сухим остатком», ибо, кроме нескольких простейших и многократно повторяющихся примеров классических приложений типа редукционной задачи Рэлея, инверсии Абеля или дифференцирования экспериментальной функции, он почти ничего для себя не найдет. Между тем, в много- 3 численных статьях, разбросанных по разнообразным журналам (иногда совершенно неожиданным, скажем журналам по радиобиологии или геофизике), можно отыскать массу интереснейших алгоритмов и примеров, непосредственно относящихся к диагностике плазмы.