Читать онлайн «Устойчивость нелинейных систем с неединственным состоянием равновесия»

Α. Χ. Гелиг, Г. А. Леонов, В. А. Якубович УСТОЙЧИВОСТЬ НЕЛИНЕЙНЫХ СИСТЕМ С НЕЕДИНСТВЕННЫМ СОСТОЯНИЕМ РАВНОВЕСИЯ а москва «наука» главная редакция физико-математической литературы 1978 32. 965. 5 Γ 31 УДК 62-50 Устойчивость нелинейных систем с иеединствеиным состоянием равновесия. Гелиг А. X. , Леонов Г. Α. , Якубович В. А. Наука, Главная редакция физико-математической литераторы, М. , 1978, 400 стр. В книге рассматриваются системы с нсединственным состоянием равновесия, описываемые нелинейными дифференциальными уравнениями с разрывными правыми частями. С помощью второго метода Ляпунова и решения квадратичных матричных неравенств получены достаточные, а в некоторых случаях π необходимые условия различных видов >стончивосги множеств состояний равновесия. Эти условия имеют частотную форму и применяются к исследованию ряда нелинейных систем автоматического регулирования с нечувствительностями, гироскопических систем с ку- лоновским трением, радиотехнических и электротехнических систем фазовой синхронизации. Книга рассчитана на инженеров, занимающихся расчетом динамики технических систем, и математиков, интересующихся дифференциальными уравнениями с разрывными правыми частями и нелинейной теорией автоматического управления Илл. 45, библ. 225. Аркадий Хаймович Гелиг. ι еннООии Алексеевич Леонов, Владимир Андреевич Якубович Устойчивость нелинейных систем с неединственным состоянием равновесия Μ , 1978 г. , 400 стр. с илл. Редактор А. А. Могилевский Теки, редактор Я. В. Кошелева Корректор Ε Я. Строева И Б № 2251 Сдано в набор 17 03 78. Подписано к печати 12 09 78 Τ-Ι7433 Б>мага 84Х1087«, тип. № 1. Обыкновенная гарнитура. Высокая печать. Условн. печ. лист. 21. Уч. -изд. л. 19,64. Тираж 3300 экз. Заказ № 4172. Цена книги 2 руб 20 коп. Издательство «Наука» Главная редакция физико-математической литературы 117071, Москва, В-71, Ленинский проспект, 15 2-я типография издательства «Наука» 121099, Москва, Г-99, Шубинский пер. , 10 30501 — 152 (С) Главная редакция 7ΰϊηίί\η\ -го '61-78 физико-математической литературы 0bo(V)2)-/o издательства «Наука», 1978 ОГЛАВЛЕНИЕ Предисловие . . . ГЛАВА I Вспомогательные алгебраические предложения о решении специальных матричных неравенств § 1. 1. Алгебраические задачи, которые возникают при реше- нии**вопроса о существовании функции Ляпунова в некоторых многопараметрических классах функций. Круговой критерий, критерий Попова 1. 1. 1°. Уравнения системы. Линейные и нелинейные части системы. Передаточная функция и частотная характеристика (12). 1. 1. 2°. Задача о существовании функции Ляпунова в классе квадратичных форм. S-процедура (15). 1. 1. 3°. Задача о существовании функции Ляпунова в классе квадратичных форм (продолжение). Частотная теорема для скалярного случая (21). 1. 1. 4°. Задача о существовании функции Ляпунова в классе квадратичных форм (окончание). Круговой критерий (27). 1. 1. 5. Система со стационарной нелинейностью. Задача о существовании функции Ляпунова в классе функций «квадратичная форма плюс интеграл от нелинейности» (33). 1. 1. 6°.