Читать онлайн «Советская математическая школа»

Я Н. БОГОЛЮБОВ, академик, С Н. МБРГЕЛЯН, чл. -корр. АИ СССР Советская математическая школа ИЗДАТЕЛЬСТВО «ЗНАНИЕ» Москва 1967 Советская математика занимает яередовой место в мировой математической науке. Наши уче- ученые имеют блестящие достижения во всех основ- основных областях современной математики, а во мно- многих из них результаты наших математиков играют определяющую роль. Советскую математику отличает, прежде всего, широта охвата тематики. Нельзя назвать ни одно- одного сколько-нибудь значительного направления в современной математике, в котором советским уче- ученым не принадлежал бы важный вклад. Конечно, это не означает, что все актуальные направления получили начало именно в работах наших матема- математиков, однако и в том случае, когда то или иное важное направление зарождалось за рубежом, со- советские ученые быстро включались в работу и ча- часто добивались решающего успеха. По широте охвата рядом с советской матема- математикой можно поставить лишь математику США, Хотя ученым Франции, Англии, ФРГ, Италии, Польши и принадлежит ряд блестящих достиже- достижений, в целом математические исследования в этих странах ведутся лишь в некоторых, хотя, может быть, и весьма важных направлениях современной математики. Лучшие работы советской математической шко- школы отличаются также глубиной полученных резуль- результатов. Работы ведущих советских математиков, та- такие, как труды С. Н. Бернштейна в области теории функций, дифференциальных уравнений и теории вероятностей, труды И. М. Виноградова в теории чисел, труды Н. Н. Лузина в теории функ- функций и теорий множеств, труды А. Н. Колмого- Колмогорова в теории вероятностей, труды Л. С. Понтря* гина в топологии, составили эпоху в развитии со- соответствующих областей науки и определили на- направления исследований на десятилетия вперед. Замечательной особенностью в развитии мате- математики у нас в стране после Великой Октябрьской социалистической революции является возникнове- возникновение и расцвет ряда новых математических школ, получивших мировое признание. До революции математики в России концентри- концентрировались в трех-четырех научных центрах, к кото' рым в первую очередь нужно отнести Петербург^ Москву и Казань. Славу русской математике созда- ли в основном Петербургская математическая школа, у колы- колыбели которой стоял великий Эйлер и которая переживала расцвет в лериод, когда творили П. Л. Чебышев и его учени- ученики — А. М. Ляпунов, А. А. Марков, С. В. Ковалевская, Е. И. Золотарев, Г* Ф. Вороной и другие, и Казанская школа, осно- основанная Н. И. Лобачевским. Однако развитие математики в дореволюционной России, несмотря на отдельные достижения высшего класса, опира- опиралось на весьма узкую базу —"ив смысле количества активно работающих ученых, и в смысле географии, Это приводило, в частности, к тому, что некоторые области математики, ак- активно разрабатывавшиеся за рубежом, почти не были пред- представлены в России. Вместе с тем высокий уровень' лучших достижений математики в России, общий высокий уровень математической культуры в русских научных школах явились той базой, на основе которой в короткое время после Вели- Великой Октябрьской социалистической революции оказалось воз- возможным создать новые научные школы, основать новые на- направления, обеспечившие успехи советской математики, Необходимо отметить, что ряд нрвых математических школ был создан в союзных республиках, в городах, бывших до революций глухими окраинами царской России, Так, боль- большая школа в области теории дифференциальных уравнений и математических проблем техники была создана в Тбилиси; создателем и главой этой школы является Н.