Читать онлайн «Геометрия в задачах»

3 1 А. И. ФЕТИСОВ 4 I i А. И. ФЕТИСОВ ГЕОМЕТРИЯ В ЗАДАЧАХ Пособие для учащихся школ и классов с углубленным теоретическим и практическим изучением математики МОСКВА «ПРОСВЕЩЕНИЕ» 1977 513 Ф45 Фетисов А. И. Ф45 Геометрия в задачах. Пособие для учащихся школ и классов с углубл. теоретическим и практическим изучением математики. М. , «Просвещение», 1977. 192 с. с ил. Книга содержит задачи, разнообразные по степени трудности, по всем основным разделам курса геометрии средней школы. Ко всем задачам даны решения или указания к решению. Кинга может быть использована уча- учащимися IX — X классов, желающнмн клубить и расширить свои матема- математические знания. ((^Издательство «Просвещение», 1977 ПРЕДИСЛОВИЕ Решение задач — это одна из активных форм обучения. В процессе решения задач учащиеся знакомятся с новыми мате- математическими закономерностями, задачи помогают им по-иному взглянуть на уже известные факты, учат самостоятельно добывать нсвые знания. Решая задачи, можно значительно повысить уровень своего математического образования. При этом успех во многом зависит от того, насколько совершенна система задач, как полно она отражает соответствующий курс. Настоящая книга «Геометрия в задачах» по своей структуре служит хорошим пособием для изучения геометрии. В ней даны задачи, которые по своему содержанию отражают весь курс гео- геометрии средней школы. Значительная часть задач по своему решению вполне доступна большинству учащихся. Более трудные задачи помечены звездочкой, а особенно трудные—двумя звез- звездочками. Правильный результат, полученный при решении задачи со звездочкой или двумя звездочками, свидетельствует о глубо- глубоком понимании материала, о достаточно развитом логическом мышлении. В книге приводятся решения или указания к решениям всех задач. Предполагается, что к этому разделу учащиеся будут обращаться лишь в крайних случаях, ибо ничего не может принести столько пользы, сколько приносит самостоятельная работа по поиску решения. Надо хорошо усвоить, что тр>д и упорство — основные источники успеха. Данная книга поможет учащимся узнать много нового, полю- полюбить математику. Она будет полезной не только учащимся, которые учатся в школах и классах с углубленным теоретическим и практическим изучением математики, но и учащимся, которые4 не имеют возможности посещать такие классы, но хотят само" стоятельно повысить уровень своих знаний по геометрии, лучше подготовиться к продолжению своего образования н трудовой деятельности, предполагающей развитие пространственного вооб- воображения и логического мышления. Она будет полезна огромному контингенту учащихся, которые любят технику, хотят ей посвя- посвятить свою послешкольную деятельность. В наше время молодому человеку, входящему в самостоятельную жизнь после школы, н\жны прежде всего твердые навыки в самообразовании. В этом деле предлагаемая книга — верный помощник. С. И. Шварцбурд Часть I ПЛАНИМЕТРИЯ § 1. Основные понятия и теоремы. Перемещения плосности.