Читать онлайн «Теория вероятностей и математическая статистика»

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ Белорусский национальный технический университет Кафедра высшей математики № 1 ТУ БН ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА Практикум для студентов инженерно-технических специальностей й ри Учебное электронное издание о з ит по Ре Минск  БНТУ  2014 УДК 519. 21(076. 1) Авторы: А. В. Метельский, Е. А. Федосик, Н. И. Чепелев, Т. И. Чепелева Рецензент Карпук Василий Васильевич, к. ф. -м. н. , доц. , доцент кафедры высшей математики № 2 БНТУ ТУ Настоящий практикум по теории вероятностей и математической БН статистике предназначен для студентов второго курса инженерно- технических специальностей. В нем приведены краткие теоретические сведения, примеры решения типовых задач, задачи для аудиторной и самостоятельной работы, имеются два типовых расчета: по теории вероятностей и математической статистике. й Практикум также будет полезен для преподавателей, проводящих практические занятия по теории вероятностей и математической статистике. о ри ит Белорусский национальный технический университет пр-т Независимости, 65, г. В. , Федосик Е. А. , Чепелев Н. И. , Чепелева Т. И. , 2014 © Балашова Е. Б. , компьютерный набор, верстка, 2014 2  ОГЛАВЛЕНИЕ ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 4 Занятие 1. Элементы комбинаторики ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . . 4 Занятие 2. Определения вероятности ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 7 Занятие 3. Теоремы сложения и умножения вероятностей ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 11 Занятие 4. Формула полной вероятности. Формулы Байеса ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 15 Занятие 5. Схема повторных независимых испытаний (схема Бернулли) ... ... ... ... ... ... 18 ТУ Занятие 6. Функция распределения и плотность распределения случайных величин ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . 23 Занятие 7.