Читать онлайн «Теоретическая физика для студентов-математиков Учеб. пособие для студентов физич. и мат. специальностей ун-тов»

Д. В. Гальцов ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ФИЗИКА для СТУДЕНТОВ- МАТЕМАТИКОВ Рекомендовано УМС по физике У МО по классическому университетскому образованию в качестве учебного пособия для студентов физических и математических специальностей университетов Издательство Московского университета 2003 УДК 530. 1 ББК 22. 31 Г 17 Рецензенты: кафедра теоретической физики Томского государственного университета, профессор В. Ч. Жуковский Гальцов Д. В. Г 17 Теоретическая физика для студентов-математиков. — М. : Изд-во Моск. ун-та, 2003. — 318 с. ISBN 5-211-04511-4 Книга написана профессором МГУ им. М. В. Ломоносова как учебное пособие по курсу физики, читаемому на IV и V курсах отделения математики механико-математического ф-та. В ней излагаются основы электродинамики, специальной и об- общей теории относительности, квантовой механики и статисти- статистической теории равновесных систем. В основном ее содержание соответствует программе по физике для математических специ- специальностей университетов; в книгу также включены некоторые дополнительные разделы, которые могут быть интересны сту- студентам, более глубоко интересующимся предметом. Книга может быть также полезна студентам физических специальностей, ис- испытывающим потребность в кратком и современном изложении основ теоретической физики. УДК 530. 1 ББК 22. 31 ISBN 5-211-04511-4 (с) Издательство Московского университета, 2003 г. © Д. В. Гальцов, 2003 г. Оглавление Предисловие 7 Часть I. Электродинамика, специальная и общая теория относительности Глава 1. Электростатика 10 1. 1. Закон Кулона 10 1. 2. Электрическое поле 11 1. 3. Электростатический потенциал 15 1. 4. Энергия электрического поля 18 Глава 2. Постоянное магнитное поле 20 2. 1. Закон Ампера 20 2. 2. Магнитное поле 22 2. 3. Вектор-потенциал 24 2. 4. Работа магнитного поля при перемещении контура с током 25 2. 5. Энергия магнитного поля 27 Глава 3. Переменное электромагнитное поле 28 3. 1. Закон индукции Фарадея 28 3. 2. Сохранение заряда и ток смешения 30 3. 3. Энергия и импульс электромагнитного поля 31 3. 4. Единственность решений уравнений Максвелла 34 Глава 4. Электромагнитные волны 36 4. 1. Плоские волны 37 4. 2. Монохроматическая плоская волна 38 4. 3. Общее решение однородных уравнений Максвелла ... 40 4 Оглавление Глава 5. "Уравнения Максвелла и группа Лоренца 42 5. 1. Уравнение Д'Аламбера 42 5. 2. Преобразования Лоренца 45 5. 3. Тензор электромагнитного поля 46 Глава в. Специальная теория относительности 49 6. 1. Принцип относительности 49 6. 2. Геометрия пространства-времени 51 6. 3. Кинематические эффекты СТО 52 6. 4. Пространство скоростей 54 Глава 7. Релятивистская механика 57 7. 1. Релятивистские уравнения движения 58 7. 2. Функция Лагранжа 61 7. 3. Уравнения Гамильтона и Гамильтона-Якоби 63 Глава 8. Вариационный принцип для электромагнитного поля вв 8. 1. Поле как механическая система с бесконечным числом степеней свободы 67 8. 2. Действие для электромагнитного поля 68 8. 3. Тензор энергии-импульса 70 Глава 9. Электромагнитное излучение 76 9. 1. Функции Грина уравнения Д'Аламбера 76 9. 2.