Читать онлайн «Теория вероятностей, математическая статистика, математическое программирование: учеб. пособие»

И. В. Белько И. М. Морозова Е. А. Криштапович Теория вероятностей, математическая статистика, математическое программирование Допущено Министерством образования Республики Беларусь в качестве учебного пособия для студентов учреждений высшего образования по  экономическим специальностям Минск Москва «Новое знание» «ИНФРАМ» 2016 УДК 519. 2(075. 8) ФЗ Издание не подлежит маркировке № 436-ФЗ в соответствии с п. 1 ч. 4 ст. 11 ББК 22. 17я73 Б44 Р е ц е н з е н т ы: кафедра общей математики и информатики механико-математического фа- культета Белорусского государственного университета (зав. кафедрой — док- тор физико-математических наук, профессор В. А. Еровенко); зав. кафедрой высшей математики Белорусского государственного эконо- мического университета, доктор физико-математических наук, профессор М. П. Дымков Белько, И. В. Б44 Теория вероятностей, математическая статистика, математи- ческое программирование : учеб. пособие / И. В. Белько, И. М. Мо- розова, Е. А. Криштапович. — Минск : Новое знание ; М. : ИНФРА-М, 2016. — 299 с. : ил. — (Высшее образование: Бака- лавриат). ISBN 978-985-475-759-9 (Новое знание). ISBN 978-5-16-011748-5 (ИНФРА-М, print). ISBN 978-5-16-104278-6 (ИНФРА-М, online). Рассмотрены темы, изучаемые в третьей части курса «Высшая мате- матика»: теория вероятностей, математическая статистика и математи- ческое программирование. Каждая глава содержит теоретические основы с примерами, задачи с решениями и задачи для самостоятельной работы, снабженные ответами. Большинство примеров и задач имеют экономи- ческую направленность. Пособие может быть использовано для само- стоятельной подготовки по данным разделам курса высшей математики. Для студентов и преподавателей экономических специальностей выс- ших учебных заведений. УДК 519. 2(075. 8) ББК 22. 17я73 ISBN 978-985-475-759-9 (Новое знание) ©©Белько И. В. , Морозова И. М. , ISBN 978-5-16-011748-5 (ИНФРА-М, print) Криштапович Е. А. , 2016 ISBN 978-5-16-104278-6 (ИНФРА-М, online) ©©ООО «Новое знание», 2016 Оглавление Предисловие... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . 8 Часть I. Теория вероятностей Глава 1. События и вероятности... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . . 13 1. 1. Элементы комбинаторики... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . . 13 1. 2. События... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . 16 1. 3.