Читать онлайн «Задачи и упражнения по основам общей алгебры»
Автор Аскар Туганбаев
. .
. .
. . Рекомендовано НМС по математике и механике УМО по
классическому университетскому образованию РФ
в качестве учебного пособия для студентов
высших учебных заведений, обучающихся
по группе математических и механических специальностей
« »
2012
УДК 512. 5
ББК 22. 144
85
Крылов П. А.
85 Задачи и упражнения по о бщей алгебр [Электронный
ресурс] : учеб. пособие / П. А. Крылов, А. А. Туганбаев, А. Р. Чехлов. —
М. : ФЛИНТА, 2012. —208 с. ISBN 978-5-9765-1507-9
В форме задач книга содержит основы таких важнейших разделов современной
алгебры как группы, кольца и модули, решетки, полугруппы, поля. Книга будет полезна на занятиях со студентами физико-математических
факультетов университетов, в том числе при чтении спецкурсов, и в процессе
руководства магистрантами и аспирантами. Ее можно также использовать в
качестве справочника. Для студентов, аспирантов, преподавателей и научных сотрудников,
интересующихся алгеброй. УДК 512. 5
ББК 22. 144
ISBN978-5-9765-1507-9 © Издательство "ФЛИНТА", 2012
3
Оглавление
... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 6
. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . . 6
... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 9
... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 10
I. . ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 13
1. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . . 13
2. . ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . 20
II. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . . 27
3. . . ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . 27
4. . ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 32
5. . . ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . . 35
6. . . . ... . 38
7. . . ... ... ... ... ... ... 45
8. . ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 49
9. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...
... ... ... ... ... ... ... . . 53
10. . . ... ... ... ... ... ... . 57
III. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 64
11. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 64
12. . ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . 70
13. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . . 77
14. . ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . 83
IV. . ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . . 87
15. . ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . 87
16. , . ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 96
17. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . 100
18. , . ... ... ... ... . 106
4
V. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 112
19. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . . 112
20. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . 119
21. . ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . 123
22. . ... ... ... ... ... ... ... ... ... . . 127
23.
