Читать онлайн «В мире уравнений»

vW ССсь «История науки и техники» о! щ ^ ^ лГ В. А. Пикифоровский ■^яри^ В мире уравнений $;! ■. i^y^ . *£-;•*< г '452«л "Л--'* 94э. ***я?*&* АКАДЕМИЯ НАУК СССР Серия «История науки и техники» В. А. Никифоровский В мире уравнений Ответственный редактор доктор физико-математических наук А. Т. ГРИГОРЬЯН Москва «Наука» 1987 УДК Н 62 ББК 22г Рецензенты: доктор физико-математических наук С. А. ЛОМОВ, кандидаты физико-математических наук А» Б. ЛЕВИН, С. Ф. ПРОКОПЦЕВ Никифоровский В. А. Н 62 В мире уравнений. —М. : Наука, 1987. — 176 с. (Серия «История науки и техники»). 65 к. 37 500. История алгебры уходит своими корнями в древние времена. Задачи, связанные с уравнениями, решались еще в Древнем Египте и Вавилоне. Теория уравнений интересовала и интересует математиков всех времен и народов. Автор рассматривает развитие этой теории во всей своей простоте и сложности, начиная с древности до трудов Гаусса, Абеля, Галуа. П 1602000000-067 054(02)-87 61-87 НП ББК 22 г. Scan AAW © Издательство «Наука», 1987 г. Предисловие Уравнения! Можно утверждать наверняка^ что не найдет^ ся ни одного человека, который бы не был знаком о ними9 Дети сызмала начинают решать «задачи с иксом», Даль-? ше — больше. Правда, для многих знакомство о уравнен ниями и заканчивается школьными деламис Известный немецкий математик Р. Курант (1888—1972) писал: «На протяжении двух с лишним тысячелетий обладание неко* торыми, не слишком поверхностными, знаниями в области математики входило необходимой составной частью в интеллектуальный инвентарь каждого образованного чело* века» [30, с. 11]. И среди этих знаний было умение решать уравнения. Несмотря на популярность уравнений, нет доступных широкому кругу читателей исследований, посвященных им. В предлагаемой книге рассказывается о развитии теории уравнений. Открывается она описанием решения элементарными способами в глубокой древности задач, которые приводятся к линейным, квадратным и некоторым видам уравнений более высоких степеней. Затем рассматриваются достижения древних греков, индийских и арабских средневековых математиков. Описывается открытие способов решения уравнений третьей и четвертой степеней итальянскими математиками С. дель Феррол Н. ТартальейА Д. Кардано и Л. Феррари, совершенствование теории в трудах Ф. Виета, Р. Декарта, И. Ньютона. Последняя глава посвящена доказательству основной теоремы алгебры о корнях уравнений и проблеме разрешимости уравнений в радикалах в работах Ж. Л, Д'Алам- бера, Л. Эйлера, Ж. Л. Лагранжа, П, С, Лапласа1 П. Руффини, К. Ф, Гаусса, Н. X. Абеля^ Э. Галуа, 3 Основная тема книги — решение уравнений с одним неизвестным. В стороне остались вопросы, связанные с системами линейных уравнений, что составляет предмет линейной алгебры; почти ничего не сказано о неопределенных уравнениях; из приближенных методов решения уравнений изложен только метод Ньютона. При чтении книги необходимо иметь в виду следующее. Во все времена одними и теми же проблемами занимались многие математики.