Читать онлайн «Пределы предсказуемости»

ПРЕДЕЛЫ ПРЕДСКАЗУЕМОСТИ КЛИМАТОЛОГИЯ А. С. Монин, Л. И. Питербарг ПРЕДСКАЗУЕМОСТЬ ПОГОДЫ И КЛИМАТА Введение Обсуждаемый здесь предмет хорошо знаком читателю по ежедневным сообщениям Гидрометцентра. А центральные газеты публикуют прогнозы погоды даже на неделю вперед, и они совсем неплохо оправдываются. Наверняка у читателей возникал вопрос, а почему не дается прогноз на месяц или два вперед. Потребность в таком прогнозе особенно велика для народного хозяйства. Имея надежные предсказания погоды на такие сроки, мы могли бы правильно планировать сроки сева сельскохозяйственных культур, внесения удобрений и сбора урожая, квалифицированно составлять графики воздушных перевозок, оптимальным образом осуществлять запуски космических кораблей и еще многое другое. А разве не заманчиво знать, какая погода будет на Земле через сто или тысячу лет? Здесь, конечно, уместнее говорить лишь о некоторой «средней» за длительный промежуток времени погоде, которую мы примем за определение климата (это определение будет уточнено через несколько абзацев). Вопрос о прогнозе климата представляется одним из важнейших и с точки зрения фундаментальных научных задач. Так почему же Гидрометцентр не дает нам прогнозы на длительные сроки — месяцы, годы, столетия? Может быть, не хватает современных компьютеров, или недостаточна квалификация сотрудников? Увы, причина лежит гораздо глубже, и серьезный взгляд на проблему сроков надежного прогноза неизбежно приводит к фундаментальным вопросам нашего мироздания, находящимся в поле зрения современной теоретической физики. Понимание сложности этой проблемы невозможно без экскурса в современные математические методы исследования предсказуемости динамических и стохастических систем. Одна из целей настоящей работы — показать, сколь короток путь от наших повседневных забот («будет ли завтра дождь?») до проблем, волнующих лучшие умы человечества. Когда мы говорим о прогнозе некоторой физической величины х (в случае прогноза погоды ею может быть температура воздуха, скорость ветра, количество осадков и т. д. ), то подразумеваем, что эта величина зависит от времени: х = x(t). Задача прогноза заключается в том, чтобы вычислить, предсказать, угадать значение х для некоторого будущего момента времени t + т по информации о поведении (истории) этой величины и других величин, определяющих эволюцию х или влияющих на нее, до момента времени t, который мы ассоциируем с настоящим. Величина г будет называться сроком прогноза. Такая постановка задачи предполагает, что эволюция x(t) должна подчиняться определенным закономерностям. Эти закономерности могут выражаться в детерминистской форме, тогда это делается чаще всего с помощью эволюционных дифференциальных (или более сложных интегродифференциальных, операторных) уравнений или же в статистической форме, когда задаются статистические характеристики x(t), неизменные по времени или же изменяющиеся в соответствии с известными законами. Как было совершенно верно отмечено в работе [1], один и тот же процесс в зависимости от поставленной задачи или степени осведомленности о закономерностях его протекания может рассматриваться как детерминированный или как случайный.