Читать онлайн «Мажоранты Ньютона в прикладных задачах. Теория, алгоритмы, программы»

Настоящая серия выпускается по рекомендации IX Международного совещания представителей научно-технических издательств социалистических стран (июнь 1975 г. ) В. И. МУДРОВ А. А. ИВЛЕВ МАЖОРАНТЫ НЬЮТОНА В ПРИКЛАДНЫХ ЗАДАЧАХ ТЕОРИЯ, АЛГОРИТМЫ, ПРОГРАММЫ МОСКВА • РАДИО И СВЯЗЬ» 1987 ББК 22. 18 М89 УДК 519. 27 Мудров В. И. , И в лев А. А. М89 Мажоранты Ньютона в прикладных задачах. Теория, алгоритмы, программы. — М. : Радио и связь, 1987. — 144 с: ил. — (Кибернетика). Описывается один из новых методов отыскания абсолютного экстремума суммы слабо выпуклых и негладких функций. Использование метода демонстрируется на примерах решения возникающих при проектировании сложных радиотехнических систем задач безусловной и условной оптимизации: размещение точечных и линейных объектов, построение алгоритмов обработки измерительной информации, оценка технического уровня изделий, обработка экспертной информации и др. Приводятся алгоритмы решения некоторых практических задач, программы на языке ПЛ/1 и результаты числовых расчетов. Для инженерно-технических работников, использующих математические методы в своей деятельности; может быть полезна студентам технических вузов. ;о2000( 046(01)-87 „ 1502000000-132 М йлмммч 56-87 ББК 22Л8 Рецензенты: д-р физ-мат. наук В. А. Горелик и д-р техн. наук Л. С. Г у р и н Редакция литературы по кибернетике и вычислительной технике Производственное издание Владимир Иванович Мудров Алексей Алексеевич Ивлев МАЖОРАНТЫ НЬЮТОНА В ПРИКЛАДНЫХ ЗАДАЧАХ. ТЕОРИЯ, АЛГОРИТМЫ, ПРОГРАММЫ Заведующая редакцией Г. Я. Козырева Редактор Н. Г. Давыдова Художник К. М. Прасолов Художественный редактор Я. С. Шеин Технический редактор 3. Я. Ратникова Корректор 3. Г. Галушкина ИБ № 1481 Сдано в набор 18. 11. 86. Подписано в печать 13. 02. 87. Т-08327 Формат 60X84Vie^ Бумага офсетная № 2. Гарнитура литературная. Печать офсетная. Усл. печ. л. 8,37. ^ Усл. кр. -отт. 8,951. Уч. -изд. л. 9,20. Тираж 7000 экз. Изд. № 21717. Зак. 2213. Цена 45 к. Издательство «Радно и связь>, 101000 Москва, Почтамт, а/я 693 t : Московская типография № 4 «Союзполиграфпрома» при Государственно. м комитете СССЙ| по делам издательств, полиграфии и книжной торговли. 129041, Москва, Б. Переяславская, 46. -^аг- © Издательство «Радио и связь», 19871 ПРЕДИСЛОВИЕ В задачах проектирования сложных технических систем часто необходимо отыскивать минимум суммы выпуклых вниз функций с плохими аналитическими свойствами. Например, при проектировании системы (сети) каналов связи возникает задача размещения коммутационных узлов, которая ставится так: учитывая расположение абонентских пунктов, характер каналов связи, обусловленный интенсивностью переговоров, дать рекомендации по размещению узлов, обеспечив минимум суммарной стоимости каналов. При этом в соответствующей математической модели каждый пункт может быть представлен точкой в некоторой системе координат (если внутри этого пункта сеть связи развита слабо) или объектом конечных размеров: линейным отрезком, кругом и т. д. (если этот пункт имеет определенную протяженность и достаточно подвести канал к любой точке этого объекта).